adobe illustratorで鋭角が74度、星型(五芒星)を作成したいと思っています。

通常の正五芒星だと36度ですが、第1半径と第2半径はそれぞれいくつに設定すれば鋭角が正確な74度になりますでしょうか。

illustrator、数学共に不勉強故に説明不足、またはその他分かりやすい書き方がありましたら指摘して頂けると幸いです。

以上よろしくお願いいたします。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2013/09/03 14:44:33
  • 終了:2013/09/03 15:21:34

ベストアンサー

id:a-kuma3 No.2

a-kuma3回答回数4583ベストアンサー獲得回数19232013/09/03 15:17:21

ポイント150pt

先に回答はついてますが、一応、計算してみました。

f:id:a-kuma3:20130903151555p:image

OC = r × cos(36)
AC = r × sin(36)
BC = AC × tan(53)
   = r × sin(36) × tan(53)
OB = r × cos(36) + r × sin(36) × tan(53)

第1半径を 100 としたら、第2半径は 158.903437 という感じです。

id:a-kuma3

もし、74度ではなく、72度だったら、△OAB が OA=AB の二等辺三角形で、
OB の長さは r × cos(36) × 2 です。
74度の場合よりも、ちょっと鋭いので、72度のときよりも少しだけ長くなるはず。
計算すると、r=100 で、r2=161.8033989 になるので、多分、合ってると思います。

2013/09/03 15:24:33
id:a-kuma3

そう言えば、正弦定理なんてのがあったのを、少し前に思い出しました。

OB / sin ∠OAB = OA / sin ∠OBA
OB / OA = sin ∠OAB / sin ∠OBA
    = sin(107) / sin(37)
    = 0.956304756 / 0.601815023
    = 1.58903437
2013/09/03 22:22:37

その他の回答(1件)

id:NAPORIN No.1

なぽりん回答回数4713ベストアンサー獲得回数8692013/09/03 15:09:56

ポイント150pt

74度の鋭角を持つ二等辺三角形ののこり二つの角は、106/2=53度です(はなびら部分)
真ん中にある正五角形(花心部分)にこれを花びらのように5つ貼り付けます
72度じゃないへこんだほうの角度は、正五角形の内角72度と、53と、53を全部360から引きますので、2度です。
好きな長さの直線パスをつくって、コピーして、片方を変形パネルで72度回転させて矢印キーで移動させて頂角をくっつけ、これを合成したあと4回コピーして72度ずつ左右に、また144度ずつ左右に回転させて、移動させて頂角をあわせてくっつける。となるとおもいます。
または逆に、コピーしてものを、逆方向に2度回転してへこみをつくり、5倍にして頂角同士をあわせるほうがやりやすいかもしれません。

ちなみに、凹みが2度しかないので、かなり大きくつくるのでないと、内径や外径では差がほとんどでないとおもいます。

id:NAPORIN

380から3つの数を引いたら182度だった。途中からまちがえてたみたいです。すみません。

2013/09/03 15:28:57
id:a-kuma3 No.2

a-kuma3回答回数4583ベストアンサー獲得回数19232013/09/03 15:17:21ここでベストアンサー

ポイント150pt

先に回答はついてますが、一応、計算してみました。

f:id:a-kuma3:20130903151555p:image

OC = r × cos(36)
AC = r × sin(36)
BC = AC × tan(53)
   = r × sin(36) × tan(53)
OB = r × cos(36) + r × sin(36) × tan(53)

第1半径を 100 としたら、第2半径は 158.903437 という感じです。

id:a-kuma3

もし、74度ではなく、72度だったら、△OAB が OA=AB の二等辺三角形で、
OB の長さは r × cos(36) × 2 です。
74度の場合よりも、ちょっと鋭いので、72度のときよりも少しだけ長くなるはず。
計算すると、r=100 で、r2=161.8033989 になるので、多分、合ってると思います。

2013/09/03 15:24:33
id:a-kuma3

そう言えば、正弦定理なんてのがあったのを、少し前に思い出しました。

OB / sin ∠OAB = OA / sin ∠OBA
OB / OA = sin ∠OAB / sin ∠OBA
    = sin(107) / sin(37)
    = 0.956304756 / 0.601815023
    = 1.58903437
2013/09/03 22:22:37
  • id:a-kuma3
    74度ですか? 72度ではなく?
  • id:derkrebs
    コメントありがとうございます。
    デザイン上したい事があって、あえて74度という数字にしておりました。
    分かりづらく申し訳ありません。
  • id:a-kuma3
    >分かりづらく申し訳ありません。
    いえ、分かりづらいということではなく、72度だったら計算しなくてももっと簡単にいくので、念のため確認しました。
  • id:derkrebs
    お二人ともありがとうございました!
    実際の数字も知りたかったので、非常に助かります。

    学生の時、「大人になってsin cos tanなんて使わないだろう」と高をくくって勉強しなかった事が今になって悔やまれます。(笑)

    非常に丁寧にありがとうございました。
  • id:a-kuma3
    >学生の時、「大人になってsin cos tanなんて使わないだろう」と
    >高をくくって勉強しなかった事が今になって悔やまれます。(笑)
    とても分かります。
    もうちょっと真面目に日本史をやってれば、
    もっと面白く読めたはずの本がたくさんあって X-)
  • id:taknt
    >学生の時、「大人になってsin cos tanなんて使わないだろう」と高をくくって勉強しなかった事が今になって悔やまれます。

    使う人は使うようですが、私はぜんぜん使わないなぁ。
  • id:derkrebs
    確かにこの先使うかはわかりませんが、学生の頃の勉強も今振り返ってみると意外なものを使う事もあったり、色々面白いものだと感じます(笑)

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