比例について

一次関数と比例は同じですか?
学校では、違うと教えられ、
塾では、同じと教えられました。
どっちが本当ですか?

回答の条件
  • 1人50回まで
  • 登録:2013/09/25 18:57:55
  • 終了:2013/09/29 11:12:59

ベストアンサー

id:Sampo No.4

Sampo回答回数556ベストアンサー獲得回数1042013/09/25 23:08:45

No.1-3で説明されている通り、学校で習った「違う、比例は一次関数に含まれる」が正しいのですが、塾で習った「比例も一次関数も同じこと」というのも、もう少し進んだ数学や理科をやるようになるとこれはこれで実戦的な考え方なんです。

もう少し難しいことをやるようになると、一次関数というのは厳密な答を求めやすい、扱い易い問題とされるようになります。それが比例関係であるかどうかはあんまり問題とされません。でも、比例であることがわかればそれは当然一次関数なので、結局扱い易いですね嬉しいですね、となるわけで、比例だろうがそうでない一次関数だろうが、どっちにしろ扱い易いね嬉しいねで区別する必要が全然ないんです。

そういう場面では「一次関数」とはあまり呼ばず「線形」と呼ばれます。「非線形」がつく問題だと、あ、難しいことやってるんだなって思いますね。

塾の先生は普段そういう世界にいるんじゃないでしょうかね。そういう人だと、一次関数と比例って違うのと聞かれたらどっちも線形でしょ同じじゃんと答えてしまうような気がします。

id:takejin

そんな奴が、先生しちゃいかんなぁ。
実験しないと。

2013/09/26 07:20:32
id:miky28i319

よく分かりました。
確かに、塾の先生はそんな人だったのかもしれないですね。
ありがとうございます。

2013/09/26 17:45:36

その他の回答(3件)

id:sibazyun No.1

sibazyun回答回数1744ベストアンサー獲得回数2352013/09/25 19:00:29

「比例」は「1次関数」の特別な例です。
1次関数はy=ax+bで、比例はb=0の場合、つまりy=axです。
(両者は同じではありません)

id:wild_yamato

単純明快ですばらしい回答ですね。

2013/09/26 08:52:17
id:hiroto300 No.3

Hiroto回答回数357ベストアンサー獲得回数1002013/09/25 21:15:39スマートフォンから投稿

違います。

「比例」も「一次関数」もグラフはまっすぐになりますが、「比例」では切片がなく、グラフの原点 (0, 0) を通ります。逆に単なる*1「一次関数」では切片があり、グラフの原点を通りません。

*1:一応、「比例」は「一次関数」の中に入ります。「単なる」というのはここでは比例ではないことを表すようにします。

id:Sampo No.4

Sampo回答回数556ベストアンサー獲得回数1042013/09/25 23:08:45ここでベストアンサー

No.1-3で説明されている通り、学校で習った「違う、比例は一次関数に含まれる」が正しいのですが、塾で習った「比例も一次関数も同じこと」というのも、もう少し進んだ数学や理科をやるようになるとこれはこれで実戦的な考え方なんです。

もう少し難しいことをやるようになると、一次関数というのは厳密な答を求めやすい、扱い易い問題とされるようになります。それが比例関係であるかどうかはあんまり問題とされません。でも、比例であることがわかればそれは当然一次関数なので、結局扱い易いですね嬉しいですね、となるわけで、比例だろうがそうでない一次関数だろうが、どっちにしろ扱い易いね嬉しいねで区別する必要が全然ないんです。

そういう場面では「一次関数」とはあまり呼ばず「線形」と呼ばれます。「非線形」がつく問題だと、あ、難しいことやってるんだなって思いますね。

塾の先生は普段そういう世界にいるんじゃないでしょうかね。そういう人だと、一次関数と比例って違うのと聞かれたらどっちも線形でしょ同じじゃんと答えてしまうような気がします。

id:takejin

そんな奴が、先生しちゃいかんなぁ。
実験しないと。

2013/09/26 07:20:32
id:miky28i319

よく分かりました。
確かに、塾の先生はそんな人だったのかもしれないですね。
ありがとうございます。

2013/09/26 17:45:36

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