WEBサイトで、リンクがクリックされたり、リンク先のファイルを別名で保存された際に、管理者に対して自動的にメールを送るにはどうすれば良いでしょうか？

「ダウンロードの完了を判定する」のは，実はとっても難しいです。
サーバ側で，通信の深いプログラミングが必要。完璧に判定するのは実は不可能です。


ダウンロード終了時の判定 - 日記
http://d.hatena.ne.jp/doorside/20111121/1321875031


ファイルのダウンロード完了を検知後、遷移させたい - QA@IT
http://qa.atmarkit.co.jp/q/1377


クライアントのファイルダウンロード後にサーバー側のファイルを削除したい | Microsoft ASPのQ&A【OKWave】
http://okwave.jp/qa/q4029510.html


かわりに簡単にできるのは，リンクをクリックしたらメールで通知する，という仕組みです。

・リンクにJavaScriptでクリックイベントを仕掛けます。

・そのイベントリスナでは，Ajaxでメール通知ページURLへのXmlHtpRequestを送るようにします。

・メール通知ページURLでは，管理者へのメールを送信する処理をします。

これでご要望の処理が実現できます。