ＮＨＫ「神の数式」で、先をとがらせた鉛筆はゼッタイに立たない、といっていました。本当にそうでしょうか？
手で保持した場合は、鉛筆から手を離すときにわずかに力が加わってしまう、ということが考えられます。地球の自転に伴って発生する力（？）が影響する?でもそれは解析可能な気がするし。
厳密に重心を測定してマジックハンドなどでやってみた場合もダメですか?
理論的に実証されているのでしょうか?
もし、立たないのだとすれば……削ってない場合は当然立ちます。であれば、立つときと立たないときの境界（たとえば先端が0.001mmであれば、など）はどこにあるのでしょうか？
立てばギネスもの？あるいは科学史に残る？
よろしくお願いします。
No.1
番組を視聴していない(BS契約が無い)ことを予めお断りしておきます。
それは、"自発的対称性の破れ"の例え話ですね。
素粒子物理学の枕に使われるお話です。
自発的対称性の破れと素粒子物理学 - 特集記事 - 東京大学 大学院理学系研究科・理学部
もし、立っていることが自然な状態なら、転がっている鉛筆が勝手に立つこともありえることになって、普段の生活での観測に反します。(独楽のように回転させると、回転中は、直立します。)
絶対立たないということが問題ではなくて、どちらかの方向に倒れるのが自然だが、倒れるときにどの方向に倒れるかの予測がつかないことが問題です。
昔フジテレビの深夜番組でも取り上げられていました。
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コメント（7件)
先を尖らせた鉛筆の芯は、逆さに立たせた時点で変形（カケ、潰れ）して尖っていない状態になると思うよ。
難しいことはわからないけど。
局地ではどうなんでしょうね
地球の公転や銀河の公転の影響を受けるんだろうか・・・
地軸の中心は常に微妙に変化し続けているんだが、・・つまり一時的な安定しか望めない。
傾斜場所でなければ小学生でも立たせることはできる
ご回答ありがとうございました。お礼が遅くなりました。
現象的なことから言うと先端の変形があっても
「偶然にもバランスがとれちゃう」可能性もありそうですが、
「コリオリの力」からは逃げられそうもありませんね。
「自発対称性の破れ」についてのご指摘は（ＴＶでもやってましたが）
イメージとして想像しづらかったです。
現象的なことをニュートン的、［自発対称性の破れ」をアインシュタイン的、
なんて思ってしまいました。
ありがとうございました。