確率の質問です。

 
・さいころを最大6回振ります。
・ただし、途中で1の目が出た合計回数が2回に到達した時には、そこで打ち切ります。
(たとえば、6,1,2,1と出れば4投目で終了です)
 
 この時の1の目が出た合計回数の期待値と、その算出の仕方を教えて下さい。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2014/01/05 17:49:39
  • 終了:2014/01/06 11:56:42

ベストアンサー

id:NAPORIN No.1

なぽりん回答回数4671ベストアンサー獲得回数8542014/01/05 18:26:31

ポイント200pt

・最後まで1回も1が出ない確率は5/6の6乗(Aとする) これに0をかけると0
・最後まで1回しか1が出ない確率は5/6の5乗×1/6×1が出る位置の種類(6C1=6とおり。Cはコンビネーション)(この結果をBとする) これに1をかけてB
・1-A-Bで、どのくらいの確率で問題文の二文目に書かれた事象が発生するか、の確率がわかる これに2をかける(3~6回も1が出ることはあり得ない設定)
 
これらを合計したものが「一セット中で1が出る回数」の期待値になる
あとは計算すればわかるかと。(もし最後まで計算が必要だとおもわれたらご指定ください)
 
※最初Bの算出について間違えていましたので追記訂正しました。

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id:NAPORIN

Aは0.33 Bは0.40 1-A-Bは0.27 0.9283が期待値になります
 

2014/01/05 19:57:43
id:Lhankor_Mhy

ありがとうございました!

2014/01/06 11:56:23

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