サイトのヘッダー等にある動的コンテンツはどうやって作っているのでしょうか？

質問に挙げられた例を調べました。

このサイト→http://welself.com/
のヘッダー部分に使われている動的コンテンツや、

jQuery という javascript のライブラリを使って実装されています。
最近あちこちで使われている有名なものでサンプルもたくさんあります。

このサイト→http://www.oitasekijyuji.jp/
のヘッダーのメニューの、
マウスオーバーすると色彩が変化するコンテンツ、そして、

十年以上前から使われているような基本的な javascript で HTML を変える方法が使われています。
三つの中では一番簡単な実装です。

このサイト→http://www.tripadvisor.jp/
のヘッダーのメニューの、
マウスオーバーするとサブメニューがプルダウンされるコンテンツなどです。

この会社（トリップアドバイザー）で独自にライブラリを作って動かしています。
メニューの部分だけではなくいろいろな機能がありそうです。


例で挙げられたサイトでは、たまたま javascript で全て実装されていますが動的なコンテンツを作成する方法は他にもあります。
・Flash
HTML5 の登場で駆逐されるであろうと言われながら、まだまだ使われています。
一番目の例で挙げられたような画像を切り替えたりするようなタイプには向いています。
ゲームも作れるのはご存じかと思います。

・アニメーションGIF
画像のぱらぱら漫画を作るような感じです。
ユーザの操作に応じて動作を変えるようなものは無理ですが、流しっぱなしのアニメーションを作るような場合にプログラムの知識が必要ありません。

・CSS3
スタイルシートだけでもアニメーションを作ることができます。
例で挙げられた一番目の画像を移動させたり二番目のサイトのような画像を切り替えるようなことができます。