四色定理のエレガントな証明がまだないというのは本当ですか。

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  • 1人3回まで
  • 登録:2014/03/09 17:00:44
  • 終了:2014/03/16 11:08:58

回答(1件)

id:akagi_paon No.1

akagi_paon回答回数143ベストアンサー獲得回数132014/03/09 22:09:14

そ゛うです。
f:id:akagi_paon:20140309220731j:image

id:kuro-yo

インドとアフリカでは色が違うみたいです

2014/03/16 11:08:08
  • id:libros
    ちからわざで解くのはエレガントじゃない、という美意識はどのへんで生まれたんでしょう。数学界の利休みたいな人がいて「あれはキレイ、これはイマイチ」とか言ったんでしょうか。
  • id:fiwa
    Librosさんの疑問に対する役に立たないコメント
    http://iky.no-ip.org/dictionary/2009/05/post_41.html
  • id:libros
    fiwaさん、コメントめっちゃ嬉しいです。ありがとうございます。
    シンプルな解き方が美しい、と思う感性はわからなくもないけれど、
    地道な計算が格下に扱われるのは残念だと感じてます。
  • id:takejin
    数学者の美意識でしょう。
    世界一美しい公式を、オイラーの公式としているところからも、シンプル イズ ベストと思ってるのは世界共通。 より、エレガントに答えの傾向は向かう。
    オッカムの剃刀とかも同じ思想
  • id:kuro-yo
    力技の解法は、それを検証するのに力技が必要なので、できれば避けてもらいたい、というだけの事だったり。件の四色定理も、その証明が正しい事を証明するのに、証明検証機械を使って年単位の時間をかけて検証したみたいですし。あと、他への応用が面倒くさいという事もあるのかな、と。
  • id:takejin
    検証として力技を使うのも好きなんですよ。円周率何桁とか。
    解析的な答えと力技が一致すると、至福の時を迎える気がします。
  • id:takejin
    エレガントさって、式のエントロピーが低いとか、エネルギー状態が低いとか、と物理系の人間は言いそうだな。
  • id:meefla
    「数学界の利休」と言えばサー・アイザック・ニュートン。
    実は「エレガント」というのはニュートンの口癖で……。

    てな話になると面白いと思ったんですが、どうやら違うようです。
    でも、冗談はさておき、"elegant solution" という言葉は、
    ニュートンが生きていた18世紀の前半には、すでに使われています。

    例えば、ニュートンとも親交があった Nicholas Saunderson の
    "The Elements of Algebra in Ten Books"(『代数の基礎』、1740年)
    http://books.google.co.jp/books?id=xq8rAQAAMAAJ
    の164ページ。

    スクリーンショットはこちら。
    http://f.hatena.ne.jp/meefla/20140317115108
    古い本なので、"s" が "f" と紛らわしい「長いs」(long s) ですので念の為。
  • id:libros
    最初の2行で早とちりして「やっぱりいたのか利休!」と小躍りしたのは内緒です。
    meeflaさんが書かれると説得力ありすぎるんですよ、もう。
  • id:takejin
    放送終了してしまった「たけしのコマ大数学科」。
    数学的難問を、美人東大生、たけし、コマ大チーム(たけし軍団)が解くという、極めて学術的な番組。
    東大生チームは理論からエレガントへ向かう。
    たけしは直感的な解法をひねり出し、いきなりエレガントな答えに行きつく。
    コマ大チームはひたすら力技。
    この、コマ大チームの努力を延々映すのが、この番組のキモでした。
    エレガントな解を高く評価するのではないのです。コマ大チームの働きも、評価します。
    しかし、純粋な理論で裏付けされた、解析的な解答は「上位概念」へ繋がり、より高度な公式などへ発展する可能性があります。そのため、よりエレガントへ向かうわけです。

    えんえん、コマ大チームがさいころを振り、理論値通りの確率で各面が出た時は拍手しましたよ。ずううううっと数日さいころ振り続けてましたから。
  • id:MIYADO
    コンピューターを利用しない証明は得られていないようです。

    ある人ができたと言ってネット上で公開して、同じ論法で3色塗り分け可能が示されると指摘されて誤りに気付いて引っ込めたらしいですが。

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