円周率の近似式を求める下記の公式がなぜ正しいのかを,日本語で論理的に証明して下さい。


1/π = (2√2 / 9801) ∑{n=0}^∞{(4n)!(26390n + 1103)/(n!)^(4) 396^(4n)}

証明全体の正確な概略で構いません(200文字以上)。
また,モンスター群に関する知識は既知・前提として議論を進めて下さい。
以上の条件を満たす回答にポイントを配分します。よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2014/03/29 01:31:07
  • 終了:2014/04/05 01:35:04

回答(0件)

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  • id:language_and_engineering
    一応補足しておくと,これはラマヌジャンの公式でした。
    証明を知りたかったです。
  • id:Mook
    ラマヌジャンの公式ということはすぐにわかりましたけれど、この証明を説明できる人が
    はてなにいるかどうか気になりましたw。

    蛇足ですがこれは近似式ではなく、円周率の公式ですね。
    1/π≒(2√2*1103)/9801
    は近似式ですけれど。
  • id:TAK_TAK

    http://www.pluto.ai.kyutech.ac.jp/~matumoto/dvi/pi.pdf

    52ページから の内容は参考にならないでしょうか
  • id:language_and_engineering
    Mookさん

    本当だ,打ち間違えました。近似式ではなく公式ですね。


    takさん

    有用な情報をありがとうございます。50ポイント送信しました。

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