【暇な中学生】へ【数学】をプレゼント(新高1以下対象)

ヒントから論理的に考える(推測する)と簡単です。
問題・・・4次元の球の「表面積」と「体積」の公式を考えてください。半径をr、円周率をπ(パイ)とします。
但し、便宜上、図形の周囲の大きさをS:「表面積」、中身の大きさをV:「体積」と言う事にします。4次元球の単位の次元は「表面積」は長さの3乗、「体積」は長さの4乗になります。
ヒント、 0次元球=点             V:1(点)
     1次元球=直線  S:2(点)    V:2×r
     2次元球=円   S:2×パイ×r   V:パイ×r×r
     3次元球=球   S:4×パイ×r×r V:(4/3)×パイ×r×r×r
【問題】4次元球=4次元球 S:???     V:????
◎ 3次元球の体積の表示は 4/3πr^3または、4/3πr**3書けます。
  大人の人に聞いてもいいです。
質問内容の理解に時間が不足していた(まだ、考えている人がいる)と考え、延長処理(再度同じ質問をたてた)をしました。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 登録:2014/04/02 00:20:24
  • 終了:2014/04/09 00:25:06

回答(1件)

id:bassan1 No.1

Bダッシュ回答回数23ベストアンサー獲得回数22014/04/02 12:27:27

S:x×π×r×r     V:(4/x)×π×r×r×r
かな
(ドラ○もんのポケットはあんなに小さいのにたくさんのものが入るのは、ポケットには大きさがありますが、4次元そのものの大きさが変化しているからだと思います。だから4次元球も大きさが変化するのでxではないかと考えました)
新中3

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id:tazikisai-mukou

「はてな」から「ベストアンサー」を選出せよ、とのメールが届いているのですが、選出できない状態になっています。私から「ベストアンサー」と同じ{グリーンスター」を2つ贈ります。

2014/04/09 18:13:18
id:tazikisai-mukou

Bダッシュさん、貴方の質問や回答を見ましたが、貴方の思考のレベルには合って無いみたいですね。
この回答も、私が示した3次元球の値に、正体不明のXを付けただけで次元があってないし。何も考えなくて回答したと言う状態ですね。
その後も、コメントに書いた事を、何も考えてないと思いました。

2014/04/10 09:49:44
id:tazikisai-mukou

論理的理解は兎も角、前後の係数の関係に気が付いて欲しかっただけです。

  • id:tazikisai-mukou
    沢山の方の「回答」をお願いいたします。
  • id:tazikisai-mukou
    「はてな」から「ベストアンサー」を選出せよ、とのメールが届いているのですが、Bダッシュさんの回答が的を得てないので「配点しない」にマークを付け、Bダッシュさんや他の方向けにこちらの意図する回答が来るよう待っていたのですが、マークの付いたまま時間切れとなり、質問がキャンセルとなり、「ベストアンサー」の選出が出来ない状態になりました。Bダッシュさんには「はてな」からの代わりに、私からグリーンスターを2個つけますが、、「ベストアンサー」の選出が出来ない状態なのに「はてな」から「ベストアンサー」を選出せよ、とは難しい要求です。
  • id:tazikisai-mukou
    答え【4次元球】 (xはエックスでは無く掛け算記号です)
    S(境界の大きさ):2xパイXパイxrxrxr=2(π^2)(r^3)
    V(内部の大きさ):(1/2)xパイxパイxrxrxrxr=(1/2)(π^2)(r^4)
    です。

    求め方、論理的ではないかもしれませんが、
       S1=2;S2=2πr;S3=S1x(2/1)πr^2=4πr^2;
    S4=S2x(2/2)πr^2=2(π^2)(r^3)

    V0=1;V1=2r;V2=V0x(2/2)πr^2=πr^2;
    V3=V1x(2/3)πr^2=(4/3)πr^3;
    V4=V2x(2/4)xπr^2=(1/2)(π^2)(r^4)
    になります。
    奇数次元、偶数次元同士に関連が有ることに気付いたらその先の次元も分かるでしょう。
    因みに、境界の大きさ(表面積)と内部の大きさ(体積)の関係は次元をNとした時(r/N)になります。---N次元体の重心の位置から求まります。規約違反として通知
  • id:tazikisai-mukou
    きゃつみぃさん、TAKさん、長い間ウォッチありがとうございました。3つ質問を立てましたが「惨敗」です。お二人及び諸先輩方ならば、こんな馬鹿な質問の出し方はしないでしょうね。
    デタラメでも考えて回答してくれるかと期待してたのですが。
    単に係数の関係を見抜いて予測して欲しいだけだったのですが。「理解なき解答」は良くなかったようでした、反省します。2番目の「bakanahito」君はいいとこまで言ってましたが、私が無茶なコメントを書いたものですから、自信を挫いてしまったようで、悪い事をしてしまいました

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