風呂場をペンキで塗り替える場合、一度っきりで良いでしょうか、それとも二度塗りが良いでしょうか。

ペンキの取説を読みましょう。
材料が木やコンクリートなら、目止め→下塗り→上塗りが普通でしょう。
FRPなら吹き付け3度塗りが良いのでは。

「塗り替え」ですね。
タイルが張ってない部分の塗り替えですね。
つまり、既に塗装がある部分で、カビや剥がれが目立ってきたので塗り替える・・というパターンだと思います。

既に一度塗ってしまったのですね。
・・となると多少細工する方が長持ちすると思います。

１０ｃｍディスクグラインダーで一度塗った塗装面を削ってやるのがお勧めです。
サビ落とし用のワイヤーカップブラシがお勧め。

クロダブラシ バイソンひねりワイヤーカップブラシ(0.5) BS65M1005

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カビや水分が付着していて塗料が充分に馴染んでいない部分は削ってやれば簡単に剥がれます。
そのままでも下からポロポロ取れてくる。
予め弱い部分を剥がしてやるわけです。

その上で、既に塗った部分をシーラー代わりにして本塗装してやるべきだと思います。

なお、もし研磨作業やるなら必ず防塵ゴーグルを着用してください。
もちろん手袋もです。
カップブラシの針金が飛んできますから、防護しないと下手すると失明します。