至急、連立方程式の解り易い途中式を教えてください

18x+3y+6=0
12y=5x-24
と、
4x+4y=0
5x-y=3
と、
9x+12y=3
x+y=5/12

一つだけでもいいので、お願いします(´・_・`)

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2014/05/31 21:57:51
  • 終了:2014/06/07 22:00:07

回答(2件)

id:cdaotg No.1

cdaotg回答回数84ベストアンサー獲得回数202014/05/31 22:47:35

簡単なので2つ目で回答します。

> 4x+4y=0
> 5x-y=3

まず、1つ目の式を変形します。

4x+4y=0

4y=-4x

y=-x

次に、2番目の式に「y=-x」を代入して

5x-y=3

5x-(-x)=3

6x=3

x=3/6=1/2

で、「y=-x」に上記xを代入すると

y=-x=-1/2

が解となります。


ポイントとしては、

1. まず、片方の式をy=f(x)と変形します。
2. 次に、もう一つの式のyをf(x)で置き換えると、xだけを含む(yを含まない)式になりますので、それを解きます。
3. xをy=f(x)に代入するとyの値が求まります。

つまり、まずxかyの片方を求めて、次にもう一方を求めるという二段階の手順を踏むのが楽な解き方です。

id:choppermini No.2

choppermini回答回数5ベストアンサー獲得回数12014/05/31 23:20:54

中学の一般的な解答だと
18x+3y+6=0 ①
12y=5x-24 ②

①、②を下記のように変形します。
18x+3y=-6 ①'
-5x+12y=-24 ②'

①'×4をすると
72x+12y=-24①''
-5x+12y=-24②'

①''-②'
77x =0
x=0

x=0を①に代入して
3y+6=0
3y=-6
y=-2

解 x=0, y=-2

-----------------------------------------
4x+4y=0 ①
5x-y=3 ②

②×4
4x+4y=0 ①
20x-4y=12 ②'

①+②'
24x=12
x=1/2

x=1/2を①に代入して
4×1/2+4y=0
2+4y=0
4y=-2
y=-1/2

解 x=1/2, y=-1/2

--------------------------------------------
9x+12y=3 ①
x+y=5/12 ② 

②×12
9x+12y=3 ①
12x+12y=5 ②'

①-②'
-3x=-2
x=2/3

x=2/3を①に代入して
9×2/3+12y=3
6+12y=3
12y=-3
y=-1/4

解 x=2/3, y=-1/4

計算ミスは許してください。

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