微分方程式の問題です。

2xydx + (y∧2 − x∧2 )dy = 0 y(1)=1

という問題をお願いします。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2014/07/17 19:28:05
  • 終了:2014/07/24 19:30:03

回答(2件)

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4399ベストアンサー獲得回数4032014/07/18 06:12:19

 こちらは参考になるでしょうか。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1445507024
 完全微分形を使わなくても、同次形だから変数分離形が使えそうだね。
¥frac{dy}{dx}=¥frac{2xy}{x^2-y^2}
 分母子をx^2で割って、
¥frac{dy}{dx}=¥frac{2¥left(¥frac{y}{x}¥right)}{1-¥left(¥frac{y}{x}¥right)^2}
 y=uxとおいて、これとy'=u+xu'を使って変形すると、変数分離形になる。

id:Sugaku No.2

Sugaku回答回数2ベストアンサー獲得回数12014/07/18 15:57:39

変数分離して解きました

円の微分方程式: ( y^2 - x^2 ) y' + 2xy = 0 を解け
http://d.hatena.ne.jp/Sugaku/20140718/1405666460

コメントはまだありません

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません