たまに、±1σとかの表記を見ますが

±1σとは、平均値－σ ～ 平均値＋σの間を表す表記です。
σは、標準偏差を表します。

なぜ、1σと、わざわざ「１」をつけるのかと言うと、2σ、3σを扱う場合があるからです。

世の中にある現象は、正規分布という確率分布に従う事象が多いのですが、±1σの範囲に収まると、7割ぐらいの確率だ、とか、±2σの範囲内だと、95％くらいだとか、というような使い方をします。

　

http://www.biwako.shiga-u.ac.jp/sensei/mnaka/ut/normdist1.html

a-kuma3の仰るように、±1σは平均からプラス方向とマイナス方向の1標準偏差分の範囲と言うことになります。

例えば、IQ検査などは平均が100、標準偏差が15の分布になるように変換をするので、μ±1σは、IQ85～115の範囲となり、この中に全体の約7割の人が入ります。さらにμ±2σではIQ70～130までの範囲に95％の人が入ります。

学校の試験などで使う偏差値は、平均50、標準偏差10の分布へ変換するため、μ±1σは偏差値40～60までに約7割の人が入ります。μ±2σでは、偏差値30～70までに95％の人が入るわけです。ですので、偏差値70を超える人は全体の2.5％しかいない（残り2.5％は30未満）計算になるので、かなり頭の良い人と考えることができます。