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数学の能力が異常に高い人(サバンやギフテッド等)の場合、大きな数の因数分解も直感で出来ますか?


仮にそういった人が存在すると暗号化通信のセキュリティーホールになりますか?

コンピュータが解決できない問題をたまに人が解決してしまうことがあり(例えば直感で囲碁をさしてコンピュータに常勝する、多くの画像の中から男女を区別する、他人や動物の気持ちが理解できるなどなど)もしかすると、因数分解、NP問題などもありえるのか?と疑問に思っています。

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  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2014/08/29 23:21:50
  • 終了:2014/09/05 23:25:04

回答(1件)

匿名回答1号 No.1

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2014/08/30 00:32:32

コンピューターは数式化できるものであれば高速に処理できますが、数式化の手がかりさえつかめていない複雑な事象の認められる分野では、開発者が手探りで試行錯誤しているに過ぎません。

チェスや将棋ではコンピュータが勝つようになってきているのに、囲碁では未だに人間に勝てるプログラムが無いのはなぜかというと、チェスや将棋で開発者の研究の成果が実った結果である以前に、実際には差し手が囲碁ほど多くないので、同じ時間をかけた場合で比較すると、囲碁よりも深くパターン解析できるからです。なんたって、2手目、3手目、4手目の差し手数はそれぞれ、2乗、3乗、4乗という具合に天文学的な増え方となるわけですから。

しかし、複雑な動きが可能なチェスや将棋では直感が重視されると言われているのに対し、定石をいかに数多く覚えているかが重視される囲碁の方が実はコンピューター向きで、もし、コンピューターの性能が飛躍的に上がったならという前提であれば、将棋以上に人間が勝つのが難しくなるのではないかと思いますね…今のスーパーコンピューター程度の性能ではお話にならないと思いますけども。

なお、オセロの名称で知られるリバーシですが、かなり昔にコンピューターによって全ての差し手が解析し尽くされており、後手必勝という結論まで出ています。従って、全てのパターンをデータベース化したプログラムがあったとして、そのプログラムに後手を渡したら、リバーシで人間が勝つことは不可能となります。この場合、思考回路なんてはじめから組み込む必要すらないわけですよ。

男女を区別する事は難しいでしょうね。どうやって数式化すればいいのか見当がつきませんので。他人や動物の気持ちを理解する事もまず無理でしょう。

ちなみに、直感的に因数分解できる人がいたとしても、暗号化されたデータの解析なんてできませんよ。暗号化プロトコルはそれ自体が複雑な計算式なので、その計算式の正体を正確に見破る事ができなければ、その程度の才能は何の役にも立たないからです。わずかなデータさえあれば、その裏にどんな計算式が隠れているのかを瞬時に見破れるような人がいるならば、その人はまさに天才で、宇宙の全ての法則でさえも見事に計算式としてまとめあげる事ができるでしょう。そんな人がいるなんて話は聞いた事がありませんが。

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匿名質問者

回答いただきありがとうございます。
人とノイマン型コンピュータには根本的な差がありそうな気がしますね。
あまり詳しく知りませんが、RSAなどですと因数分解ですので、その数字が分かれば解析できるのではないでしょうか?

2014/08/30 14:57:06
匿名回答1号

通信の脆弱性という意味でSSLなどを想定していたのだけど、なるほど電子署名の事ですか。そういう意味なら突破できる可能性も否定できませんね。でも電子署名だと物理的手段によってアクセス遮断すれば問題ないのでは?。鍵がかかっているから安心などと考えてネット上どこからでもアクセス可能な場所に晒し続けるのであれば、それはもう管理姿勢に問題があるような…。

2014/08/30 16:25:06
  • 匿名回答2号
    匿名回答2号 2014/08/30 14:06:33
    コンピュータが相手じゃなくて、技術者の考えているアルゴリズムと、計算速度との掛け算が相手。アルゴリズムの出来が大きく処理速度を左右する。
    因数分解だって、頭の中に効率の良いアルゴリズムがあれば、可能でしょう。
  • 匿名質問者
    匿名質問者 2014/08/30 14:59:52
    コメントありがとうございます。
    単純にアルゴリズムの問題ないのか、それともコンピュータと脳のアーキテクチャが根本的に異なるのか・・・例えば、いくら頑張ってプログラミングしても囲碁では人に勝てませんし、アルゴリズムでは解決できない、アーキテクチャレベルで差がある事はないのでしょうかね?
    特に因数分解などは量子コンピュータが実用化されれば解けるとも聞きますし・・・

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