親族がガンの疑いがあると診断を受けました。

築地にある国立がんセンターはいかがでしょうか？
http://www.ncc.go.jp/jp/ncch/

関東地方に住んでおり、自身早期の肺がんで手術を受け、老齢の父親も前立腺がんに続きやはり肺がんを罹患中で、親戚にも５人がん患者がおります、またはおりました。（しかしがん家系と言うわけではありません）

その中で調べた経験では現在、医療の世界では一般に、ほとんどのがんでいわゆる「標準治療」（と言っても「ありふれた」という意味でなく最も延命に効果的であることが統計的に確実で実績もあり安全で副作用も出来るだけ抑えた現時点で保険で許される最良の治療法。但し複数ある場合もあるがそれは医師と患者で決定する）が定められており、東京であればある程度名の通った病院、出来れば地域のがん拠点病院であれば、この治療を受けることが出来て、例えば標準治療がその病院の機器の関係で出来ない場合は、他の病院を紹介してくれるのが一般的です。

差があるとすれば、各病院にはやはりどこのがんかによって得意と不得意（と言っては怒られますが）があるので、担当の医師の情報を（たいていはＨＰ等で調べられます）仕入れて得意不得意をみたり、一般にそのがんの１年間の治療患者数や手術件数が多いほど、安全でしっかりした治療が行える傾向があります。
あとは、そのがんのその病院のステージ別の予後（＝５年生存率等）情報も参考になりますし、そういう情報を出していないところはそれなりかも知れません。
また病院によっては医師をこちらから指定出来るところもあります。

と言っても東京にはそのような病院が星の数ほどあるので調べるのも大変だと思います。
なので一般的な話から言えば、やはりがんを専門にした病院がいろいろな面でおすすめになるかと思います。

例えば私の肺がんは幸いにしてごく早期だったためがん専門ではないですが東京では名の通った半官半民会社の組合の病院（でも誰でも受けられます）で手術を受けてもう７年になりますが、転移もなく完治しました。
父親の肺がんもステージⅠ期とⅡ期の境目でしたが、同じ病院での手術の結果３年になりますが今のところ転移はありませんし、抗がん剤も使っておりません。

ただ、父親の前立腺がんだけは、特殊な放射線治療（IMRT）が手術と同等かそれ以上の効果があると聞いていたので、その病院には無理を言って、前立腺がんでは最も評価の高いと一般に言われている癌研有明病院の泌尿器科（東京医科歯科大学泌尿器科系）で治療させました。（少々遠いのが難点ですが…）

http://www.jfcr.or.jp/hospital/index.html

こちらももうⅡ期かも知れない、と言うことでしたが標準治療のホルモン治療と、IMRTで焼き切り、心配された骨転移もなく治療から４年になりますが、こちらも今のところ再燃もなく、父親自身はむしろ私よりも元気に過ごしております。

こういうと、前の方ご推薦の築地の国立がん研究センター病院や、柏の国立がん研究センター東病院がいいのでは？と思うかと思いますが、ここだけの話ですがこれらは一般の医師の間では評判があまりよくありませんでした。
と言うのはここは日本のがん治療研究の最高峰を自認しているので、治療後の生存率を気にします。
なので数字を良くするために、もう手の施しようがなく死を待つだけような患者は緩和ケアに入る方以外は他の拠点病院に回してくる（その結果がん研究センター病院での治療の甲斐なく亡くなる患者数が減る、と言うことは治療成績がより良く見える）、と私の主治医が怒っていました。

但し、これは７年前の話でその後改革が行われたので今でもそうかどうかは分からりませんが。

癌研有明病院は民間財団の運営する病院ですので基本的に来る患者は全て受け入れて医師に楽をさせない、と私の知り合いの医師が言っておりました。

その他にも良質な医療を提供する拠点病院もありますので、時間があればネットでお調べすることをお勧め致しますし、もし掛かった病院の医師の説明に疑問や不満があり、またその後めぼしい医師なり病院を見つけましたら、少々おカネはかかりますが、セカンドオピニオンと言う手もあります（これは患者の権利として認められていますので病院によっては多少嫌な顔をされてもキチンと対応してくれます）ので、利用されればよろしいかと思います。

大学病院が良いか一般病院がいいか？については経験がないので良く分かりませんが、大学病院は基本的に研究も行っているので、まだ承認されていない治療法を試してくれる（もちろん同意の上）可能性が一般病院より高いことはあるかも知れません。
但し、それが結果的に良いのかどうかは分かりませんが。

またがんの分野では混合診療（保険での標準治療にまだ海外では承認されているものの日本ではまだ承認されていない抗がん剤（自費）を用いる等を併用して行う診療）も行われる場合がありますが、ちょっと情報がありませんので、もし重いがんであれば調べてみるのもよろしいかと思います。

それから、これらの大きな病院に初診でかかる場合（紹介状がない場合）は、３０００円～５０００円（税抜き）を徴収されますのでご注意下さい。

あとは、入院となる場合は差額ベッド代が結構かかります。
これは健康保険が効かず値段が天井知らず（がん保険など民間の医療保険に加入していれば全部または一部賄えます）なのであらかじめ調べておいた方が良いかと思います。

気を付けたいのはいわゆる「代替医療（特定のサプリメントや免疫的療法等）」をうたっている病院がありますが、これらは最後の手段と捉えた方が良いと思います。
なぜなら、効いた効いたというのはサプリメントの「個人の感想」同様、効くのは特定の患者に限られていて、それもなぜその患者に効くのかがはっきりしておらず、いわばギャンブルだからです。

以上長くなりましたが、参考になれば幸いです

ガンの場合腫瘍がどこにあるかで得手不得手が各病院にあります。
こちらに病院ごとの実績がありますので、参考にしてみてください。

http://www.yomidr.yomiuri.co.jp/page.jsp?id=24566

当時、患者本人の意向で期待できる医者という事である医師に手術をおまかせしましたが、再発、転移し抗がん剤を飲んで最後は家で治療をしながら私の親は亡くなりました。
最後を看取った医師が話していましたが、よほど早期でない限り癌は治らないと覚悟しといた方がいいです。
インターネットで調べれば実績はすぐ分かりますが、それに頼るのは危険です。
赤の他人が選んだ少し調べた、聞ききかじった病院で親族の命を委ねる病院を決めるのはどうかと思いますし、そんな重大な事に責任は持てません。国立がんセンターは有名ですが、たらい回しにするかは分かりませんが、もし、手術するとなったら拒否されると思います。ネット上では人手不足との事ですが、No.2の回答にあるように手術成功率を上げるためかもしれません。（そこまでは、載ってなかった）
もし、親族に何かあった場合、自分で病院を決める決断力がないと後悔するのでよく話合って決めた方がいいと思います。
ただ、これだけでは回答になっていないのでがん治療の病院・名医の探し方のリンクと実績だけで病院を選ぶ危険性を書いたリンクを紹介します。少しでも力になれば幸いです。
がん治療の病院・名医の探し方
http://allabout.co.jp/gm/gl/17831/
治療実績で病院を選ぶということ
http://ganhoken-kokoro.com/%E3%81%8C%E3%82%93%E6%B2%BB%E7%99%82/%E6%B2%BB%E7%99%82%E5%AE%9F%E7%B8%BE%E3%81%A7%E7%97%85%E9%99%A2%E3%82%92%E9%81%B8%E3%81%B6%E3%81%A8%E3%81%84%E3%81%86%E3%81%93%E3%81%A8/

どこがガン？
部位により専門家も違うのよ、この際
ハッキリ教えて質問してちょ。
疑いだけで終わってくれることが祈ってますが・・・

国立がんセンターは良くも悪くも「標準」治療！！
やはり良くも悪くも官立なんですよ。
セカンドオピニオンにはよいかもしれないが・・・
最終的にはお奨めできない。

東大病院も一度は行ってみてください。

上記二つは早めに済ますこと！
症状が進んでからだと待ち時間が長くてつらいですよ。

次に慶応病院、信濃町

「癌の疑いがある」とおっしゃられておるのは腫瘍マーカーの数値が高かったということでございましょうか。
それとも便の鮮血のように健康診断で行われておるような検査の結果でございましょうか。
まずはお近くの中核病院で速やかに検査をされることでございます。

癌の部位や進行状況に応じて外科手術・放射線治療・化学療法といった選択肢がございますし病院によって実績があるものとそれほど実績がないものがございます。
外科手術の場合には医師の技量にかかわるところが大きゅうございますが癌の専門病院でございますと公立の大規模病院に医師を派遣する場合もございますし一概にどこの病院が良いというものではございません。
また放射線治療と申しましても幾く種類かございますので設備を持っておる病院が限られる場合もございます。

わたくしの父も毎年ドックで検査を受けていたのでございますが胃癌が見つかったときには肺や肝臓に転移しており外科手術は難しいとの判断で化学療法を施していただきましたが一年で緩和ケアに移行し半年ほどで他界いたしました。
とにかく早めに精密検査をお受けになることが肝要かと存じます。
治療の病院を選ぶのはそれからでも遅くございません。