地震情報を発信するTwitterbotが作りたいです。

気象庁地震情報のサイトから情報転用すればよいのでは。
気象庁 | 著作権・リンク・個人情報保護についてに則れば、商用利用も含めて自由に利用できます。

　使用する言語とかサーバ環境とかを補足いただけますと回答しやすいと思います。
　たとえば、「google apps script twitter bot」でググるとここがヒットします。
GAS(Google Apps Script)でお手軽にbotを作る方法。 - usakoyama
　分かりやすいですね。

地震速報のみとかであればRSSを使うのが簡単かもしれません。
RSSで更新されたらつぶやくbotのサービスはいくつかありました。
・http://blog.livedoor.jp/kita556/archives/30792280.html
・http://gigazine.net/news/20100523_dlvrit/
・http://bot-maker.net/
・http://helpblog.slmame.com/e1234416.html

RSSの内容を整形とか加工したければYahoo pipesが便利かもしれません。
・http://d.hatena.ne.jp/spring_mao/20100210/1265849812
・http://habopnt.whitesnow.jp/weblog1/?p=5096

場合によってはYQLも良いかもしれません。
・http://techblog.yahoo.co.jp/programming/bakusoku-yql/
・http://www.ibm.com/developerworks/jp/xml/library/x-yqlphp1/

地震情報がRSSで取得できるところは以下がありました。最後のは全世界で、さまざまな形式で配信してます。
・http://weather.livedoor.com/earthquake/
・http://weather.goo.ne.jp/earthquake/
・http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/feed/v1.0/
なお、利用規約は確認してません。位置や最大震度に著作権はないと思いますが、詳細な情報になるとわかりません。それぞれ確認してください。