もし友達だと思っていた人(異性)に告られたらどうするべきでしょうか？相手はよければ付き合ってって言っています。しかし、上手くばっさりと断れないので付き合うべきなのでしょうか？相手が傷つくのが怖い臆病者です。

多分一生付き合えない理由(息が臭いとか)が無ければ、「しばらくただの友達キープで良い?」と相手に決定権をゆだねましょう。
「ちゃんと振ってくれ」などど言い出すようなら、振ってあげましょう。

ヤマユリさんさえ良ければ、付き合ったげてくださいな。このリア充め！
告られるなんて、長い人生にも何度とあるわけでもない貴重な経験でありますよ。

可能性が少しでもあるなら、どうかその人にチャンスを。
可能性が全くない（好きな人がいる、つきあっている人がいる）なら結果を理由とともにサラリと。
下手に期待を持たせてしまうと傷口は深くなります。

私は自分の気持ちを優先するべきだと思います。
だって相手は多分降られることを覚悟して告白してきたはずです。(告白とはそうゆうものです)だから傷つくのは当たり前。
自分が相手の事が普通または嫌いの場合は振った方が良いでしょう(普通と言う中途半端な気持ちで付き合うのはやめた方が良いです)
自分が相手の事が好き(ちょっとはダメ)ならばOKする事をおすすめします。
頑張ってください^_^