匿名質問者
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6-18 至急是非宜しくお願いします!!! 高校数学の確率です


問題http://imgur.com/jUNRWJ9
解説http://imgur.com/OXnhLXe

解説のE[5]といっても平凡に考えると2^5通り調べなければならない の所なのですがE[5]を求める場合何故2^5通り調べることになるのですか?

E[n]をE[n-1]で表すときにE[n]=1/2・E[n-1]+1/2・(E[n-1]+n-1/2)で求めているのですが
何でこの式になるのか分かりません
そしてE[n]=1/2・E[n-1]+1/2・(E[n-1]+n-1/2)この式をE[n]-n^2/4=E[n-1]-(n-1)^2/4
にどうやって変形してのか分からないです

(=E[1]-1/4=0)の所なのですがE[1]って何で1/4になるんですか?

後は注のサイコロの出る目の期待値が1/2・1/3・(1+3+5)+1/2・1/3・(2+4+6)になるのが分からないです

なお、上の結論はP[k](a,b)が平均的にはP[k+1](a+1,b+1/2)となることを意味しており
の所なのですが、何故そのような事が言えるのか分からないです

回答の条件
  • 1人50回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2014/10/26 18:29:05
  • 終了:2014/11/15 18:30:03

回答(1件)

匿名回答1号 No.1

匿名回答1号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
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2014/10/27 00:06:13

E[5]の組み合わせが2^5になるのは、下の絵を見ると明らかです。
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他4件のコメントを見る
匿名質問者

不思議なのはE[5]って期待値なのに何で2^5通りとかで考えるんですか?

2014/10/29 04:43:50
匿名質問者

E[5]の2^5については分かりました、問題はE[n-1]の面積が解説の網掛け部分に何故なるのかが分からないです さいころの目の期待値も1/2・1/3・(1+3+5)+1/2・1/3・(2+4+6)で出してるも分からないです

2014/10/30 06:10:03

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