次の計算過程がわかりません。

2y を消去する事はわかるのですが、
答えとされている、 2/√5 にどのように変換すればよいのか。
教えていただけますか。

2 * sqrt((2y/5x) * (x/2y)) = 2/sqrt(5)

よろしくお願いします。

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2015/01/09 21:23:14
  • 終了:2015/01/10 00:21:46

ベストアンサー

id:a-kuma3 No.2

a-kuma3回答回数4412ベストアンサー獲得回数18032015/01/09 21:52:27スマートフォンから投稿

ポイント50pt

こんな感じ。

 2 * sqrt( (2y/5x) * (x/2y)) 
=  2 * sqrt( (1/5x) * x) 
=  2 * sqrt(1/5) 
=  2 * sqrt(1) / sqrt(5) 
=  2 / sqrt(5) 



見づらいので、書き直し。

¥hspace{15} 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{2y}{5x} ¥times ¥frac{x}{2y} }

= 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{1}{5x} ¥times ¥frac{x}{1} }  ・・・・・ 2y で約分

= 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{1}{5} ¥times ¥frac{1}{1} }  ・・・・・ x で約分

= 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{1}{5}  }  ・・・・・ ルートの中を整理

= 2 ¥times ¥frac{ ¥sqrt{1} }{ ¥sqrt{5} }  ・・・・・ ルートを分数に

= ¥frac{2}{¥sqrt{5}}  ・・・・・ ¥sqrt{1} は 1 なので

id:puppetmaster2501

ありがとうございます。助かりました!

2015/01/10 00:21:26

その他の回答(1件)

id:tea_cup No.1

tea_cup回答回数968ベストアンサー獲得回数1742015/01/09 21:51:11

ポイント50pt

sqrt(1/z)=sqrt(1)/sqrt(z)=1/sqrt(z)
z=2y/5x*x/2y=2y/2y*x/5x=1/5
で、理解できますか?

id:puppetmaster2501

ありがとうございます。
助かりました!

2015/01/10 00:21:01
id:a-kuma3 No.2

a-kuma3回答回数4412ベストアンサー獲得回数18032015/01/09 21:52:27スマートフォンから投稿ここでベストアンサー

ポイント50pt

こんな感じ。

 2 * sqrt( (2y/5x) * (x/2y)) 
=  2 * sqrt( (1/5x) * x) 
=  2 * sqrt(1/5) 
=  2 * sqrt(1) / sqrt(5) 
=  2 / sqrt(5) 



見づらいので、書き直し。

¥hspace{15} 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{2y}{5x} ¥times ¥frac{x}{2y} }

= 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{1}{5x} ¥times ¥frac{x}{1} }  ・・・・・ 2y で約分

= 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{1}{5} ¥times ¥frac{1}{1} }  ・・・・・ x で約分

= 2 ¥times ¥sqrt{ ¥frac{1}{5}  }  ・・・・・ ルートの中を整理

= 2 ¥times ¥frac{ ¥sqrt{1} }{ ¥sqrt{5} }  ・・・・・ ルートを分数に

= ¥frac{2}{¥sqrt{5}}  ・・・・・ ¥sqrt{1} は 1 なので

id:puppetmaster2501

ありがとうございます。助かりました!

2015/01/10 00:21:26

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