学習中の参考書の中にてさらっと書き示された定積分による近似式なのですけれど、以下にありますような変形で完成しています。両端の定積分の解法(導出過程)についてお示し頂けませんでしょうか?


f(x)=1/x として
∫[k, n]f(x)dx ≦ Σ[i=k, n-1]1/i ≦ ∫[k-1, n-1]f(x)dx
である。これらの定積分を計算すると、
k/n(ln n - ln k - 1)≦ Σ[i=k, n-1]1/i ≦ k/n(ln(n-1) - ln(k-1))
を得る。

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  • 登録:2015/02/06 11:05:40
  • 終了:2015/02/13 11:10:03
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すいません 今更ですけれども 読み返したら しょうもないケアレスミスで存在しないk/nを頭で作り出して解けないなどと錯覚しておりました お詫び申し上げます

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