友人が、転職のため３年ほど務めた勤務先に、自己都合による退職を申し出ました。後任の採用や引継ぎなども考慮して3ヶ月ほど前に退社希望日を口頭で伝えたそうです。しかし退社予定日の1月半ほど前になって「退職日を早めるように」と上司から直接言われ、戸惑っています。理由は、ある日、勤務時間内に勤務と関係ない書類パソコンで見ていたから、それが問題だとのこと。後に上司と面談して「退職日まで1月半前になって退職日を早めるように言われても困る」と伝えたらしいのですが、「本当は早く退職すると会社が支払う健康保険料などの支払い額が浮くからだ」と言ったらしいです。すでに自己都合による退職をすでに申し出ているのに、まだ退職届を出していない状態で、保険料の支払いの節約のために退職日の前倒しを要求されるというのは、何かおかしいきがするのですが、これは嫌がらせになのでしょうか？普通に退職希望日に退職するにはどうしたらいいいのですか？

その見てはいけない書類を見たことによる処分内容が懲戒解雇の様な物に相当すると社内規定に記載されている場合は解雇処分となる可能性はありますが、一般的には書類を見ただけでは解雇になる事はありません。

その内容を漏らしたなら別ですけど。

選択肢はいくつかのあります。

残りの1ヶ月半全て有給休暇を申請する事で出社せずとも給与は支給されます。
会社は基本的に有給休暇申請を拒否してはいけないことになっています。
ただし、有給が残っていればですが。

退職理由を会社都合退職にしてもらう事です。
この場合、圧倒的に雇用保険を受給する時に有利になります。

まだ正式に退職届を出していないとのことですが、引き継ぎを済ますなど会社側には退職の意思を示していたのだと思いますので、会社側としても口約束での退職準備をしていたことになり何月何日に退職しますと正式に決定していない事になります。

その為退職届に何月を持って退職させて頂きますと30日以上前に届けなければなりません。

ただし、これは会社側も同じで解雇する場合には30日前の予告が必要となります。

=解雇予告に関する条文=
（労働基準法20条１項）

「使用者は、労働者を解雇しようとする場合においては、少なくとも30日前に解雇予告をしなければならない。30日前に予告しない使用者は、30日分の平均賃金を支払わなければならない。ただし、天災事変その他やむを得ない事由のために事業の継続が不可能となった場合又は労働者の責に帰すべき事由に基づいて解雇する場合においてはこの限りでない。」

もし会社側が意地でも解雇に踏み切った場合でも30日分の給与は支給されます。

もう一点、たとえ自己都合退職の場合でも会社側から圧力が有ったり、急なリストラなどの場合ハローワークの担当者にその旨を伝えることによって会社都合扱いにしてもらえます。

ですので、会社からのメールや会話を記録、録音などしておくと結構認めてもらえますよ。
大変でしょうが、無理に働かなくてもうまく手続きをしてお金だけもらって休めばいいと思いますよ。