グラフ上の三角形について

「グラフ上で、三角形の3つの頂点が、それぞれ(0,0),(a,b),(c,d)てあるとき、その三角形の面積は、adーbc(または、bcーad)の絶対値の÷2である」ということを聴いたことがあるのですが、この事柄は、証明できるのでしょうか?
回答よろしくお願いします。

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  • 登録:2015/03/07 21:23:24
  • 終了:2015/03/31 21:25:04

ベストアンサー

id:NAPORIN No.1

なぽりん回答回数4707ベストアンサー獲得回数8652015/03/07 21:53:01

f:id:NAPORIN:20150307215248j:image

おおきな長方形の面積はbc

ここからスキマの三角形部分を引く

左上の三角形のめんせきはab/2
右下の三角形のめんせきは****(左上と同じようにかんがえてみてね)
右上の三角形の面積は(c-a)(***)/2 (かんがえてみてね)
つまり薄緑色の部分の面積は…?  ほい考えてみよう もちろん括弧をひらこうね
 
(a,b)(c,d)が第1から第四しょうげんのどこにあっても答えはおなじ~(計算中にマイナスをまいなすのまま計算することを忘れないでね)
だけど面積は正の値だから最後に絶対値記号をつけようね

id:miky28i319

よく分かりました。回答ありがとうございました。

2015/03/07 22:27:09

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