MacBook Airから新しいMacBookの引っ越しとして、タイムマシーン以外で良い方法はありませんか？

Thunderbolt または FireWire ケーブルを使用して移行する
https://support.apple.com/ja-jp/HT5872

下記URLが移行方法の一次情報です。
Wi-Fi繋がっていればケーブルなく移行できます。

移行方法 [apple公式]
https://support.apple.com/ja-jp/HT5872
接続方法
Wi-Fi、Ethernet、Thunderbolt、FireWire、Time Machine、外付けドライブ

上の方が書いているように移行アシスタントを使うのが簡単だと思います。
移行アシスタントが使えない場合にはこちらを参考にしてください。
OS X：別の Mac からデータを手動で移行する - Apple サポート

WiFiでの移行はやっぱり遅いのでEthernetを使った方が良いと思います。
新しいMacBookをEthernet につなぐにはアダプタをふたつ使う必要があります。
MacBook (Retina, 12-inch, Early 2015) で USB-C ポートとアダプタを使う - Apple サポート
Connect your MacBook to Ethernet - Apple サポート

You'll need to use two adapters to connect your MacBook (Retina, 12-inch, Early 2015) to Ethernet.