.htaccessでのurl置き換え

aaa.html を入力して aaa.php を実行する

RewriteRule ^(.*)\.html $1.php [L]

aaa.php を入力して aaa.html を表示する

RewriteRule ^(.*)\.php $1.html [L]

こういったことを転送と言われているのでしょうか。
.htaccess の RewriteRule はリクエストされた URL をどう処理するかということを記述するものであってブラウザのロケーションバーを制御するためのものではありません。
トリッキーですが HTML にパラメータをつけてリダイレクトを二段階にする方法はありますが、元の URL で示された php はループになってしまうので起動できません。

RewriteRule ^(.*)\.php $1.html?display [R]     HTML にパラメータをつける
RewriteRule ^(.*)\.html?display $1.phpx [L]    パラメータでひっかけて .phpx という独自の拡張子に飛ばす

.phpx は AddHandler で php を起動するように設定を追加します。

AddType application/x-httpd-php .html

ｈttp://htaccess.cman.jp/explain/addtype.html