頻繁に「ICMPフラッディングが実行されています」という表示が出ます（インストールしているセキュリティソフト「Avira」が表示しています）。

ＰＣにインストールしているセキュリティソフトが、自宅や職場では何らメッセージを出さないのに、当該ホテルでのみ警告を発するということであれば、ホテルのセキュリティ対策が不十分で攻撃を受けている可能性があるという想定でいた方がいいのではないかと思います。

当然、ホテル側には事情を説明した方がいいと思います。

Avira のページを見ると、「Fritz!Box」というのを使っていると、この表示が出る場合があるようです。
The Avira FireWall reports an ICMP flooding

This problem concerns mainly users that are using a Fritz!Box.

で、この Fritz!Box というのが何かというと、どうも WiFi 機器のようです。

FRITZ!Box | AVM Deutschland
ドイツ製らしく、ドイツ語で書かれたページですが、見るからに WiFi 機器です。

という事は、WiFi の機器によっては、Avira が誤検知をしてしまう可能性はあると思います。

ICMP フラッディング自体は、大量に ICMP パケットを投げつけて、通信がしづらい状況を作る攻撃の事を言います。WiFi 機器が通信を維持するために発しているパケットを Avira 誤検知をしてしまう、ということかもしれません。

もし、本当に ICMP フラッディングの攻撃を受けていて、その攻撃が成功しているのであれば、そもそも、まともに通信できない状況になるはずです。普通に通信できているのであれば、誤検知か、もしくは、攻撃はあっても影響がない（攻撃が成立していない）という事になります。

セキュリティソフトが ICMP Floud を検知しているわけですから、その点に関してはあまり気にする必要はないと思います。
気になるなら Windows ファイアウォールの設定で ICMP を拒否するように設定しておけば良いでしょう。

フラッディングや DoS の類の攻撃は通常許されているやり取りの中でデータが大きかったり回数が多いだけなので、ネットワーク上でのセキュリティ対策はポートを閉じる以外の対策は難しいです。
基本的には攻撃を受けた側のプログラムが対処するしかないです。
特別にそのホテルのセキュリティ対策が甘いとは思いません。