この２年で２台のノートPCを買いました。LENOVO THINKPADです。それ以外に古いTHINKPADも持っています。

新しいPCではWiFiで一度も接続できたことがないということでしょうか。
Thinkpad といってもいろいろと機種がありますので、それを書いた方が良いと思います。

まず、サポートサイトをご覧になりドライバーのアップデートなどを試してはいかがでしょうか。
http://support.lenovo.com/jp/ja/documents/ht100761

機種によってはWiFiの設定やBIOSのアップデートなどで直った人もいるようですので、ご参考まで。
http://ztms.blog.fc2.com/blog-entry-53.html
http://blog.livedoor.jp/ogahiro_com/archives/51987568.html
http://thinkpad-plus.jugem.jp/?eid=2158

友人のThinkPad X240のWIFIが突然つながらないということで
タスクバーにあるアンテナボタンをクリックしてみました。

通常は接続可能なWi-Fiのリストが表示されるのだけど
なぜか、リストが全く表示されていない。

昨日までは普通につなげられていたようで
この日、突然おきた症状みたいだ。

こういうときはまず、
ワイヤレスLANのドライバをアップデートします
ｈttp://korya-sugoi.com/thinkpad_faq/x240_wifi_disconnect/

固定IPにすればよいのです

新しいほうと古いほうで，同じIPアドレスにしていませんか？
LAN内に同一のIPアドレスを２つ存在させようとすると，
ネットワーク内で矛盾が生じて，そのようにつながらない状況になります。

片方の電源を切ると，もう片方は接続できるのではありませんか？

LAN内に同一のIPアドレスを２つ存在させようとすると，
ーク内で矛盾が生じて，そのようにつながらない状況になります。
http://obatlukadiabetes.gov7.net/

基本的にPCやスマホはIP自動取得に成っています。

IPアドレスの重複が原因でネットに接続ない状態だと思われます

IPと言っても、解らないと思いますので単純な対処法だけ記載します
WIFI接続している電子機器（PCやスマホ）を全てシャットダウン（電源を切る）する
数分後に一台ずつ、電源を入れる←コレを繰り返すと接続できます。

補足事項
スリープモードではなくシャットダウンです
IPアドレスとはネット上の住所みたいなモノです（適当）

IPInternet Protocol （インターネット・プロトコル、IP）
http://ja.wikipedia.org/wiki/Internet_Protocol