swiftのラップ、アンラップについての質問です

as?ではだめで、as!でないといけない理由が不明（as?だとエラーになります）

それは、代入先の変数がオプショナルで宣言されていないからです。
なので、式の結果として nil になるものを代入できません。

var newsDataArray = NSArray()       // ★オプショナル型じゃない
    ...
self.newsDataArray = responseData["results"] as! NSArray

いや、この部分だけの話ではないかな。
responseJSON で呼ばれるクロージャの第三引数は AnyObject? です。
しょっぱなでアンラップされているので、それ以降の中身を取り出していくキャストでも as! を使わなければいけなくなります。

// jsonデータをNSDictionary型に変換
let jsonDic = json as! NSDictionary

こうやったら as? でダウンキャストできると思います。

// ニュース一覧データを格納する配列
var newsDataArray:NSArray?      // ★オプショナルで宣言 

override func viewDidLoad() {
  super.viewDidLoad()

  // Webサーバーに対してHTTP通信のリクエストを出してニュース記事データを取得
  let requestUrl = "https://ajax.googleapis.com/ajax/services/search/news?v=1.0&topic=p&hl=ja&rsz=8"
  Alamofire.request(.GET, requestUrl).responseJSON {
    (request, response, json, error) in
      //println(json)
      // 取得したニュース記事データをテーブルビューに表示
      // jsonデータをNSDictionary型に変換
      let jsonDic = json as? NSDictionary     // ★ as?
      // 辞書化したjsonDicからresponseDataを取り出す
      let responseData = jsonDic["responseData"] as? NSDictionary     // ★ as?
      // resultsを取り出す
      self.newsDataArray = responseData["results"] as? NSArray        // ★ as?
      println("\(self.newsDataArray)")

　　上記コードのjsonレスポンス取得先のサーバーが落ちていたりすると、
　　nilになりえる可能性はないのでしょうか。そういうことが無い仕様のため
!ということでしょうか。

もう、答えは出ていると思いますが、Alamofire を response に nil が入らないようにオプショナルで宣言しないように作る（設計する）ことも可能です。
空の配列を response で渡して、エラーの判定は第4引数で判断するように、とか。
ただし、ダウンキャストの場合は、そのクラスにあってないとキャストの結果が nil になるので、データを取り出すときに nil になる考慮は必要です。


responseJSON に渡すクロージャの引数は、こちらを参照に。completionHandler です。
https://github.com/Alamofire/Alamofire/blob/master/Source/ResponseSerialization.swift#L99


responseJSON から response を取り出すときに、一気にキャストしている例がありました。
http://qiita.com/takecian/items/48422dd2076582b6a6be

  Alamofire.request(.GET, "http://sample.me/api/v1/product", parameters: nil)
    .responseJSON {(_, _, JSON, error) in
      if let productParamArray = JSON as? Array<Dictionary<String,AnyObject>> {
        for productParam in productParamArray {
          let product = Product(name: productParam["name"] as String,

JSON オブジェクトの階層が固定になっちゃいますが、形が分かっているときには便利かもしれません。