誰か計算してください。パート2


持ち歌が18曲。一回のライブで歌う曲6曲をくじ引きで決める。
ライブは3回。おそらく……、ライブ毎に6/18でくじを引きなおす。

ある特定の一曲が、3回ののライブで一度も歌われない確率。
ある特定の一曲が、3回とも歌われる確率。

回答の条件
  • 1人2回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2015/06/26 12:42:16
  • 終了:2015/06/27 12:45:04

回答(2件)

id:MIYADO No.1

みやど回答回数374ベストアンサー獲得回数772015/06/26 13:04:14

「ある特定の一曲」はあらかじめ指定してあると解釈するのでしょうか。
どちらなのかによって違ってきます。

id:grankoyan2

コメントありがとうございます。
あらかじめ決めてあります。

2015/06/26 13:05:29
id:MIYADO No.2

みやど回答回数374ベストアンサー獲得回数772015/06/26 13:28:38

「ある特定の一曲」をAと呼ぶことにする。


> ある特定の一曲が、3回ののライブで一度も歌われない確率。

初回ライブにおいて、Aが歌われ「る」ためには18枚から6枚選んでAが選ばれれば良いので、確率は6/18=1/3。Aが歌われ「ない」確率は2/3。

ライブごとに引き直すので、2回目のライブ、3回目のライブについても同様であり独立事象となり、3回ともAが歌われない確率は(2/3)^3=8/27。


> ある特定の一曲が、3回とも歌われる確率。

初回ライブでAが歌われ「る」確率は上述のように1/3。

上と同様、3回ともAが歌われ「る」確率は(1/3)^3=1/27。

他1件のコメントを見る
id:MIYADO

「6枚選んだ中にAが入っていればいい」と考えれば6/18と簡単に分かります。
もちろん、やり方は色々あります。

2015/06/27 05:49:27
id:a-kuma3

「6枚選んだ中にAが入っていればいい」と考えれば6/18と簡単に分かります。

やっと理解した。
18個を、選ぶ6個と、残りの12個に分けるのか。
目当ての曲は、18個のどれかに均等になりうるから、選んだ6個のグループに入っているのが 6/18 ってことですね。

(考え方が)分かってないと、簡単には分かりません :-)

2015/06/27 08:40:39

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