HTL23でアンテナをつけた時の音声設定

• 「イヤホン端子をショートさせない3.5mm変換アダプタ」を入手する

これを使えば本体スピーカから音声が出ます。恐らくそのようなものは市販されていません。Xperia用に変換アダプタを自作した方のブログ記事を見つけました。HTCがこれと同じかどうかは未確認です。接続端子を正しく把握する必要があります。
http://bushowhige.blogspot.jp/2014/08/xperia-z1f1.html
http://bushowhige.blogspot.jp/2014/08/xperia-z1f2.html

• イヤホン端子がショートしても本体から音声が出るようにする

スマホの説明書によるとTV音声のスピーカ⇔イヤホン出力切替機能はありません。androidアプリで設定変更できるそうです。詳細は良く分かりません。下記参考にしてください。
SoundAbout - Google Play の Android アプリ
HTL22 本体スピーカーでワンセグ視聴 - tadatchiのおもちゃばこ

以下詳細説明：(接続端子の極数に注目してください)

• HTC J butterfly HTL23 (4極ジャック)
  

  au HTC J butterfly HTL23　インディゴ　白ロム

  • 出版社/メーカー: HTC
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• HTC TVアンテナケーブル01 (4極プラグ/3極ジャック?)
  

  [au純正品] HTC TVアンテナケーブル01 [01HTTHSA]

  • 出版社/メーカー: HTC
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• 日本アンテナ 整合器 PJ35B-SP (2極プラグ/F型ジャック)
  

  日本アンテナ 整合器 75Ω(F型)⇔75Ω(ミニプラグ) PJ35B-SP

  • 出版社/メーカー: 日本アンテナ
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• JBL ハイパフォーマンス インイヤー ヘッドフォン (4極プラグ)
  

  【国内正規品】　ハイパフォーマンス・インイヤー・ヘッドホン　JBL J22IBLK

  • ジャンル: 家電・AV・カメラ > オーディオ > ヘッドホン > 密閉型 > その他
  • ショップ: SMART IT
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4極プラグは先端から「左音声」「右音声」「GND」「アンテナ」のはずです。(未確認)
これに対して「3.5mm変換アダプタ」こと「日本アンテナ 整合器 PJ35B-SP」は2極です。
これを差し込むと「右音声」「GND」「アンテナ」が全てショートされてしまうので「HTC J butterfly HTL23」は「音声端子が短絡した」と認識して消音します。(更に言うと、2極ではアンテナ端子も正しく接続されていない状態ですが、外部アンテナからの電波は乗ると思います。)

余談ですが、FMラジオ機能は「JBL ハイパフォーマンス インイヤー ヘッドフォン」をFMアンテナとして使っているので、ラジオ音声のスピーカ⇔イヤホン出力切替機能があります。一方、TV機能は「HTC TVアンテナケーブル01」をTVアンテナとして使っており、外部に何でも接続出来る状態です。この為、想定外の使用を防止する為に敢えてTV音声のスピーカ⇔イヤホン出力切替機能を無くしているのだと思います。また、想定した負荷(イヤホン)が接続されない限り、TV音声を出力しない仕様になっているのだと思います。

2極、3極、4極の違い https://www.sony.jp/support/radio/attention_xdr63tv.html
OMTPとCTIAの違い [∈]OMTP⇔CTIA 4極プラグヘッドフォンの変換話
分岐ケーブルを買うという選択肢もありますが、HTCの接続端子を正しく把握しないと失敗します。HTC J奮闘記｜knifeのblog