「ＬＥＤ照明では、スイッチを切っておいても、微弱電流が流れている。」

スイッチが切れていてもわずかには放電しますから、LEDであろうとなかろうとわずかには流れます。ただ、LEDだと微弱電流でもほのかに光るので分かりやすいだけです。
> ①砲弾型と表面実装型で異なるのでしょうか。
違いは知りませんが、
> ②駆動回路には常に流れているということはあるのでしょうか。
とにかくわずかには流れます。電池を外したりコンセントから抜いたりすれば「非常にわずか」にはなります。

スイッチを切っておいても
てのが曖昧な表現なのですが、「スイッチ切」でもコンセントから待機電力を消費するような回路になっていれば電力は消費します。
それはＬＥＤかどうかとかＬＥＤの形状とは関係のない話です。

たとえばＴＶ、リモコンで切にしても全てをＯＦＦにするとリモコンで入できなくなりますから、待機電力を消費するようにわざと作ってあります。
照明器具でも、最近はリモコン式でＯＮ/ＯＦＦしたり調光できる器具が増えてますから、そういう器具はやはり照明ＯＦＦでも待機電力を消費してます。

質問者さんの情報ソースが不明ですけど、たぶん、ＬＥＤで消費するわけじゃなくて、蛍光灯ではそういうリモコンついてないのが一般的だった、ということなんじゃないかな、と思います。

シーリングライトの場合、リモコン受信やホタルスイッチのための待機電力が考えられますが、これらはLED、蛍光灯、白熱電球いずれも条件は一緒で同様に考えられます。

LED照明に限った特徴は、電力を内部で定電圧の直流に変換する必要があるので、より複雑な回路が必要になることと、そのついで（？）なのか、マイコン制御にして明るさや色の細かい制御などの多機能な照明が多いことです。
マイコン制御にすると、消灯の時もマイコンの電源をオフにして毎回起動させるよりも、省電力モードで動かし続けることが考えられるので、そのためのわずかな待機電力が発生することになります。

以上が②の問いに対する１つの可能性です。
①は両者のLEDに電気的な違いがない（蛍光灯の丸型と直管みたいなもの）ので関係ありません。

LED自体、あるいはLEDだから微弱電流が流れ流という事はないです。

例えばLED照明にリモコン等の付加設備があった場合、それに対して電流が流れ流ことはありますがこれはLEDに限ったことでは無いのでLEDだからということにはなりません。

砲弾であれ平面であれ違いはありません。