確かに、ざっと探して見ましたが、1962年の実験というのは出てきませんねえ。一般相対性理論を確かめる実験自体はたくさんヒットするんですが…時計を使ったものですと、原子時計を飛行機に積んだHafele–Keatingの実験(1971)、三鷹天文台と乗鞍岳で比べたIijimaらの実験(1975-1977)、など出てきました。これらの元論文のリファレンスをたどると見つけられるかもしれませんが、全文アクセスを持っていないので追っていません。建物の上と下ということですと、1959年のPound–Rebkaによるドップラーシフトを使った実験とか出てきます。これはハーバード大の建物です。

＞確かに、ざっと探して見ましたが、1962年の実験というのは出てきませんねえ。
質問に挙げられてる http://www.mn94.com/view/24909.htm の怪しい日本語から、ネタ元は英語圏だろうと思ってたのですが、どうやら、ホーキング先生が書いた本の一節らしい。

その本の一説を引用した記事が、あちこちにばらまかれている。
http://www.thenakedscientists.com/forum/index.php?topic=40530.0
http://www.network54.com/Forum/304711/thread/1312778731/last-1313090756/GRAVITATIONAL+TIME+DILATION-+EFFECT+WITHOUT+CAUSE

ホーキング先生と云えど、引用なしですごく怪しい。

更にこんなのも。
https://prezi.com/0owhs-6mpucp/time-dilation/

Harvard Tower Experiment とは、1号のコメントにあるドップラー効果を使ったやつのはずなのだけれど、なんか給水塔の方の説明になってる。
とても怪しい。

Spear's essay っていうのは、多分これ。
http://connection.ebscohost.com/c/articles/85972043/time-different-gravitational-fields-gravitational-redshift

ホーキング先生の本はこちら。
http://www.amazon.com/Brief-History-Time-Stephen-Hawking/dp/0553380168


たどるとしたら、この辺りからになるんじゃあないかな。

お二方とも詳細な解説をありがとうございます。

> 原子時計を飛行機に積んだHafele–Keatingの実験(1971)

これはデータが捏造されたものであるとの指摘があるようです。
http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page265.htm
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1449490324

下の回答に含まれているリンクから他の幾つかの実験を拾えるようで、
http://wired.jp/2010/09/28/%E7%9B%B8%E5%AF%BE%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96%E3%80%8C%E6%99%82%E9%96%93%E3%81%AE%E9%81%85%E3%82%8C%E3%80%8D%E3%80%81%E6%97%A5%E5%B8%B8%E4%B8%96%E7%95%8C%E3%81%A7%E5%AE%9F%E8%A8%BC/

> 1959年のPound–Rebkaによるドップラーシフトを使った実験

これについても書いてありますね。

ただ、理論に合うような時計を新たに設計し、
それで計測すれば理論どおりの結果が出るのは当然の事なので、
それだと証明の意味が無いよなぁ…と小一時間。
だから私が本当に知りたいのは、
どんな原理の時計で実験したのかという部分だったりするんです。
光時計だと時間が遅れます。でも腕時計は遅れません。これは腕時計が狂っているからです。
では理論としてお粗末すぎてお話にもならないよなぁというのが昔からの疑問なもんで。

冒頭の引用については2号さんご説明のとおり、
ホーキング先生の勘違いが一人歩きをしてる感じでしょうかね。
提供していただいた情報を元にして、
自分なりにもう少しよく調べてみたいと思います。
いずれにせよ情報提供感謝です。

＞それで計測すれば理論どおりの結果が出るのは当然の事なので、
それを言っちゃあお終いよ、というか、科学をたしなむ者はやっちゃあいけない。

＞だから私が本当に知りたいのは、
＞どんな原理の時計で実験したのかという部分だったりするんです。
一般相対性理論の前提として、光の速度は変わらない、というのがありますから、Red shift の実験が一番分かりやすいでしょう。
＃ ということは分かってて、質問してるんでしょうけれど。

偽造されてはいないと思うけど、当時の実験精度が充分なのかは別問題・・って事になったら面白そうだけど、面白くなってはくれないのが面白くない。
何度も検証された実験ですね。