1438672606 物理にお詳しい方に質問があります.

力学には角運動量保存則というものがありますよね.例えば地球と月の系において(重心を地球に持ってくるように換算質量で考えます.つまり,地球を中心として月がきれいな円運動で公転しているモデルを考えます.)総角運動量☆は ①地球の自転によるもの ②月の自転によるもの ③月の公転によるもの の和であります.☆  =①+②+③  保存則は,外力によるモーメントが系に働かないとき,☆は一定であると言っています.
ここで地球の北極か南極に,巨大な質量をもつ物体を建設します.(地球内の物資を用いて)
そしてこの質量を地球の自転とは反対向きに回転させます.作用反作用の法則から地球は自転を加速させる向きにトルクを受けます.よって地球の自転速度は上昇し,①は増大します.このとき系に「外力」は働いておりませんので保存即より②+③が小さくなります.つまり月の公転半径は小さくなってゆき,続けるといずれ地球に墜落してしまうと思われます.  
友達に言ったら馬鹿にされました.そこで物理にお詳しい方にお聞きします.このことは本当に起こるでしょうか?

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  • 登録:2015/08/04 16:16:46
  • 終了:2015/08/11 16:20:03

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  • id:Lhankor_Mhy
     物理苦手なのでコメントで。
     
    >①は増大します
     
     え、しますか?
    「巨大な質量をもつ物体」の角運動量が①に含まれませんか?
  • id:SORAmamechan
    そんな簡単なことに気付かなかった自分が恥ずかしいです笑
    地球にも外力は働いていないのだから,そもそも①はそのままであるはずですよね,,
  • id:rsc96074
     こちらは参考になるでしょうか。
    http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1398622423
    http://spacesite.biz/space.earthturn.htm
    http://fnorio.com/0145period_of_rotation_and_tidal_force/period_of_rotation_and_tidal_force.html
    http://www.nao.ac.jp/faq/a0404.html
    http://moonstation.jp/ja/qanda/F320
  • id:SORAmamechan
    rscさん
    変形による慣性モーメントの変化は考えてませんでした。
    ではありますが結局、月は落ちてこないということで納得しました。
    例えば地球が細長くなれば慣性モーメントが小さくなり、角速度が大きくなるというのも考えてみると①が一定であるという定理に基づくものであり自転を加速させることは可能でも角運動量の大きさを変えることはできないんですね。
  • id:takejin
    回転に伴って散逸するエネルギーがあります。
    (空気と地面の摩擦・潮汐による海水の移動に伴うエネルギー損失等々)
    そのため、角運動量は失われていきます。

    したがって、月はやがて落ちてくる運命ではあります。
  • id:hissssa
    >したがって、月はやがて落ちてくる運命ではあります。

    逆ですよ。
    地球の自転が遅くなっているのは事実ですが、その最大の原因は潮汐力です。
    潮汐力は月の引力が地球に作用することで生まれますが、これで地球の自転にブレーキがかかって失われる各運動量は、反作用によって月に渡されています。
    よって、現在進行形で月の公転は加速され、少しずつ地球から遠ざかっています。いつか地球の自転速度と月の公転速度が一致する日までこれは続きます。

    潮汐力以外にも地球の自転を遅くする要素はわずかながら存在しますが、それが月とは関係ない理由のものなら、月の公転速度には影響しません。月と関係ない理由で地球の自転が早くなろうと遅くなろうと、地球と月の距離は変わりませんよ。
  • id:SORAmamechan
    hisssaさん
    潮汐によって地球の自転が遅くなるという話を聞いた時,逆に自転を速くして月を近づけることも可能ではないかと思って考えたのですが,なるほど潮汐による一連の流れは月の公転と地球の自転の兼ね合いだったのですね.
    やはり地球上にいながら月に影響を及ぼすというのは難しいことなのですね.

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