匿名質問者
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厚さ 2mm、幅100mm の鉄板があったとします。


この鉄板をくるっと丸めて(鉄板の端と端をつなぐ)、鉄パイプを作ります。

この時、パイプの内側は縮み、外側は伸びると思うのですが、パイプの内側、外側、2mmの厚みの中央付近のどのあたりが一番 100mmに近い長さになるでしょうか?

また、円周の内側と外側の長さの差を求める公式はあるでしょうか?厚みが数mm増減した際、円周の長さがどれくらい内外でずれが出るのかが知りたいのです。

よろしくお願いします。

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  • 13歳以上
  • 登録:2015/08/11 12:04:12
  • 終了:2015/08/18 12:05:04

回答(1件)

匿名回答1号 No.1

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2015/08/11 13:16:23

この時、パイプの内側は縮み、外側は伸びると思うのですが、パイプの内側、外側、2mmの厚みの中央付近のどのあたりが一番 100mmに近い長さになるでしょうか?

こっちは、加工方法によっても変わるのかなぁ、という程度で、回答できる物はないですが、

また、円周の内側と外側の長さの差を求める公式はあるでしょうか?厚みが数mm増減した際、円周の長さがどれくらい内外でずれが出るのかが知りたいのです。

こっちは、普通に計算すると分かります。

厚さが n とすると、丸めてできる円の内側と外側で、半径が n 違う事になるので、内側の半径を r とすれば、内側と外側の演習の長さの差は

2π(r + n) - 2πr = 2πn

になります。つまり 1 mm の厚さなら、約 6.28 mm 違う事になります。

ちょっと注目して欲しいのは、円周の差は円の大きさに関係なく、あくまで半径の差、この例だと厚さだけに依存する点です。質問文は幅 100 mm の話でしたが、幅が 10 mm だろうが、1 km だろうが、厚さが 1mm なら、円周の差は 6.28 mm になります。

匿名質問者

なるほど!わかりやすいご回答ありがとうございました。
1mm厚みが増減するごとに 6.28mmずつ内外の長さが変化するということですね。

2015/08/11 14:17:04

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