アメリカの投資信託を買いたいと思うのですが、どのようにすればよいのでしょうか？

「アメリカの投資信託」の意味がいろいろ解釈できてしまいますが、
（アメリカの株なのか債券なのか不動産なのかそれとも投資信託を運用している人や会社がアメリカの、ということなのか等々・・・）

「アメリカの上場企業の株式に投資する投資信託」ということでしたら、
日本の証券会社でも取り扱っていますし、
ETFなら、株を買うのと同じ形で、比較的低額で購入できます。
http://stocks.finance.yahoo.co.jp/etf/?type=4
https://www.sbisec.co.jp/ETGate/WPLETmgR001Control?OutSide=on&getFlg=on&burl=search_home&cat1=home&cat2=learn&dir=learn&file=home_lecture_etf.html

もし質問の意図と違う回答だったら、ポイント無し・質問キャンセルしていただいてかまいません。

具体的に、どういった投信が買いたいのでしょうか？
それによって扱っている証券会社が異なりますので一言では言えません。
http://info.finance.yahoo.co.jp/search/?query=%E3%82%A2%E3%83%A1%E3%83%AA%E3%82%AB

個人的には、楽天、Monex、SBI辺りが国内大手で海外取引にも強いと思います。
具体的には、欲しい信託を見つけたら、証券会社に問い合わせ取扱があれば、口座を開き、入金し、日本円を外貨MMFに両替して銘柄を買う感じですね。

また、対面な為手数料がかなり高くなりますが、最寄りの野村や大和、銀行、信託銀行も相談に乗ってくれます。

なお、とりあえず、アメリカ全部の株式を平均的に買いたいなど、所謂指数やインデックス系の投信であれば、実は東証へも上場していますので、手数料も安く殆どこの証券会社からも買えます。例えば、こんな感じです。
http://stocks.finance.yahoo.co.jp/stocks/detail/?code=1547.t
http://stocks.finance.yahoo.co.jp/stocks/detail/?code=1546.t
http://stocks.finance.yahoo.co.jp/stocks/detail/?code=1545.t