1441111332 数学(数3の積分)について

図のような各頂点が(-1,0)(1,0)(0,√3)であるいわゆるルーローの三角形をy軸で一回転させてできる立体の体積ってどれくらいですか?

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  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2015/09/01 21:42:12
  • 終了:2015/09/08 21:45:07

ベストアンサー

id:rsc96074 No.1

rsc回答回数4404ベストアンサー獲得回数4052015/09/01 22:40:33

 こちらは参考になるでしょうか。
 平凡ですが、回転体の体積の公式V=¥pi¥int_a^b x^2 dyを使って計算すると次の結果を得ました。(^_^;
¥frac{4}{3}(4-¥pi)¥pi
http://bit.ly/1EwiOhC

 また、参考URLの結果から計算すると、内接正三角形の1辺が1のとき、
体積 π(2/3-π/6)で、相似比1:2だから体積比1:8になるので、
¥pi(¥frac{2}{3}-¥frac{¥pi}{6})¥times 8=¥frac{4}{3}(4-¥pi)¥pi

※参考URL
■一定の幅をもつ立体?
積分 √(a^2-x^2)

id:Tomoya530

回答の他にも様々な参考URLを貼っていただきありがとうございます!

2015/09/08 22:21:39

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