【温度はどのくらいになる?】小中学生用の問題です。

0℃の氷(水を凍らせた物)を100グラム(かたまりでなく砕いています)と
100℃(ふっとうしている)100ぐらむのお湯が有ります。
これを完全に混ぜたらどうなる?
答えとして、AとB合わせてお答えください。Bが⑦の時はAはいりません。 
A 何℃の(大体で結構です、誤差10℃くらいあっても良い)
B{①水蒸気、②湯気、③お湯、④水、⑤氷水、⑥氷、⑦何も残らない}左から1つ選ぶ
容器や器具にあるいは容器・器具から熱は移動しない、かきまぜても熱は発生しない、
室温(気温)は考慮しない、変化もない。とします。
できれば、計算の根拠とした数値と計算式が有ればうれしい。

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 登録:2015/11/03 16:58:26
  • 終了:2015/11/08 23:17:50

回答(1件)

id:Takapyon No.1

Takapyon回答回数4ベストアンサー獲得回数12015/11/03 21:09:22

水の質量m1=100g。水の比熱c=4.2J/gK。
氷の質量m2=100g。氷の融解熱L=333.5 J/ g。

(1)水m1=100gがお湯100℃から0℃の水になるまでに必要な熱量Q1
Q1=m1c⊿T=100×4.2×100=42000J

(2)氷m2=100gが0℃の氷から全て0℃の水になるまでに必要な熱量Q2
Q2=m2L=100×333.5=33350 J
Q1> Q2なので氷は全て解ける。

(3)余った熱量はQ = Q1- Q2=42000J - 33350J = 8650J
200gの0℃の水は8650Jで何度上昇するか。
Q=mc⊿tより8650 = 200×4.2×t
t=10.29℃

A 10.29℃の
B ④水
でしょう。

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id:Takapyon

水の比熱の温度依存性です。
http://www.engineeringtoolbox.com/water-thermal-properties-d_162.html

c( 0℃)=4.217
c( 5℃)=4.202
c(10℃)=4.192
c(15℃)=4.18551
c(20℃)=4.182
c(25℃)=4.18
c(30℃)=4.178
c(35℃)=4.178
c(40℃)=4.179
c(45℃)=4.181
c(50℃)=4.182
c(55℃)=4.183
c(60℃)=4.185
c(65℃)=4.188
c(70℃)=4.191
c(75℃)=4.194
c(80℃)=4.198
c(85℃)=4.203
c(90℃)=4.208
c(95℃)=4.213
c(100℃)=4.219

比熱の最小値c(30℃)=4.178
比熱の最大値c(100℃)=4.219
|4.219-4.178|/4.178×100=0.84(%)
一般的に生徒実験では相対誤差5%が成功の目安と言われているので、
有効数字2ケタの実験では比熱4.2で十分ですよ。

2015/11/06 21:00:28
id:tazikisai-mukou

上記の表と説明はあなた求めた方法の何の補足にもなりません。、

2015/11/08 23:13:23
  • id:tazikisai-mukou
    もう少し、開けておきます。別解法(計算式)が有ればどうぞ。
  • id:grape2
    (いわゆる別解ではありません。
     カロリー表示の方が見やすいなーってだけ。
     知恵袋のコピペです。小中学生には見やすいかも)
     
    https://www.nichirei.co.jp/koras/category/ice/003.html
    http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1240103422
       
     
    0℃の氷100gが0℃の水100gになるときに
    必要な熱量を考えましょう。
     
    氷の融解熱はだいたい80cal/gなので
      80cal/g × 100g = 8000cal
    が必要です。
      
    次にお湯を考えます。
    上記の熱量は、お湯から氷に渡されたものです。
    8000cal失った後のお湯の温度をT1とします。
     
    水の比熱は1cal/gK、水は100gなので
      100g × 1cal/gK × (100-T1)K = 8000 cal
    計算して
      T1=20
     
    つまり、氷をすべて水にしたとしたら、お湯は20℃になります。
     
    ということは、最初の問題は、「0℃の水100gと20℃の水100gを混ぜると、
    何度になるか?」という問題に置き換えられることになります。
     
    両方が水で比熱が一緒、さらに質量も同じなので、
    最終温度は単純に平均値。
    よって0℃と20℃の平均の10℃になります。
     
    よって、答えは10℃。

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