熊本市金峰山の少年自然の家についての質問です。

金峰山少年自然の家で勤務（主に野外活動などの社会教育や事務作業）するためには、次の２つの方法があります。

１つは匿名回答２号さんがお答えのとおり、まず熊本市役所の職員として採用され、市職員として金峰山少年自然の家に配属されること。
もう一つは熊本市の教職員として、一旦教師になった後、社会教育主事の資格を取り、社会教育主事として金峰山少年自然の家に配属されること。

どちらも前提として質問者様が熊本市の採用試験に合格されることが必要です。
また、その後の配属も必ずしも希望どおりにはいかないかもしれません。

しかし、それでも希望されるのであれば、社会教育主事の資格を取得しておかれると有利に働くのではないかと思います。
熊本県では７月中旬から８月中旬の１か月間、熊本大学で講習が行われています。
受講資格にはいくつか条件がありますが、もし質問者様が大学生であれば、２年以上在学し６２単位以上取得した時点で受講資格が発生します。

また、これも匿名回答２号さんがお答えのとおり、金峰山少年自然の家での行事に参加してみることもお勧めします。参加の方法にも次の２通りがあります。
１つは、一般参加者としての参加。
もう１つは、学生ボランティアのような形での参加。

少年自然の家は、主に熊本市内の小学５年生が宿泊する施設ですが、夏休みや冬休み、土日など少年自然の家主催のイベントも開催されています。積極的に参加された経験があると、採用後の配属希望が通りやすくなるかもしれません。
また、ボーイスカウトの経験なども、あれば役に立つと思います。

社会教育に御関心があれば、国立青少年振興機構の施設が阿蘇や天草にもありますので、そちらの採用なども調べてみると良いかと思います。
社会教育はやりがいのある仕事だと思いますので、ぜひ希望が叶うといいですね。がんばってください！