野菜を約10時間ほど持ち運びたいのですが今の時期の東京だと保冷等しないで大丈夫でしょうか？

未調理・未カットの傷のない野菜で、濡れたりよごれがついていないものなどは１０時間は大丈夫です。
（未調理のほうがもつのは卵もそうです。ゆで卵より生卵が長持ちします）
屋外１０度前後であれば何でも野菜室と同様長持ちします。
長持ちする野菜は玉葱・人参・ジャガイモ・葱・白菜・大根・キャベツ・つぶれないようにしたトマト・ゴボウなど。
しおれるのが早いのは水菜・ほうれんそう・こまつな・春菊・レタス・茸類・もやしなどですが低温で１０時間なら（もしあれば変色したところを取って）水でよく洗えば大丈夫。
未開封の缶詰やレトルトパックでうっているコーン・筍・マッシュポテトなども当然、ヶ月単位で長持ちします。
保冷剤がわりの冷凍加工品（市販冷凍ゆで枝豆など）もまぜて保冷バッグで運べば冷蔵庫と同様の状況になるのでよいでしょう。