匿名質問者
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干支(十干と十二支)の組み合わせは10×12=120通りのはずですが、通常はその半数の60年で一巡する、とされている理由がよくわかりません。
Wikipedia の干支の項目には『「甲子」はあるが「乙子」はない』という記述がありますが、どうして無いのかの説明が見当たりませんでした。(https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B2%E6%94%AF
何故なのか教えていただけないでしょうか。

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  • 登録:2015/12/28 18:08:40
  • 終了:2016/01/04 18:10:03

ベストアンサー

匿名回答3号 No.2

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2015/12/28 21:42:47

 最小公倍数だね。「甲乙丙丁戊己庚辛壬癸」と「子丑寅卯辰巳午未申酉」を順に並べて行って、「甲子」の組が現れるのは60年おきです。下の表を見たら、確かに、『「甲子」はあるが「乙子」はない』ですね。


丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸
寅卯辰巳午未申酉 子丑寅卯辰巳午未 戌亥子丑寅卯辰巳

丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸
申酉戌亥子丑寅卯 午未申酉戌亥子丑 辰巳午未申酉戌亥
○ ここからは上と同じ繰り返しなので省略
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
子丑寅卯辰巳午未申酉 戌亥

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匿名回答3号

 組合せを作ったのじゃなくて、2つの系列を前から順に並べているだけです。並べて行った結果、よく見ると、60組ごとに同じ繰り返しになっていたという感じかな。理論的に推理というより、上の表を観察した結果じゃないのかな。

2015/12/28 22:19:14
匿名質問者

ご回答ありがとうございます。

こういうものなのだ、ということでしたら、「なぜ乙子が無いのか」と考えるのは不毛なのかもしれませんね。

2015/12/28 22:28:23

その他の回答(1件)

匿名回答1号 No.1

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2015/12/28 19:22:19

「最小公倍数」で調べてください。

 2×5=10  2×2×3=12
 これをふまえ、2×2×3×5=60を考えてください。
 さて、、
 60=(2×5)×2×3=10×2×3と書けますし、
 60=(2×2×3)×5=12×5と書くこともできます。

次に、『「甲子」はあるが「乙子」はない』ですが、干支も十二支も、両方とも2の倍数だからです。

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匿名回答2号

>『「甲子」はあるが「乙子」はない』 
10歯の歯車と12歯の歯車を組み合わせるとかみ合わない歯ができます。
順列を考えてください。

2015/12/28 20:47:13
匿名質問者

ご回答ありがとうございます。
歯車をイメージすればよかったのですね。
すべての組み合わせを考えようとして、

甲子、乙子、丙子、丁子、戊子、己子、庚子、辛子、壬子、癸子、…

となるのではないかと疑問だったのですが、

甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁…
子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑…

と歯車のように組み合わせていくと、奇数番は奇数番とだけ、偶数番は偶数番とだけしかかみ合わない、ということでしょうか。
ようやく納得できたような気がします。

ありがとうございました。

2015/12/28 20:58:37
匿名回答3号 No.2

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2015/12/28 21:42:47ここでベストアンサー

 最小公倍数だね。「甲乙丙丁戊己庚辛壬癸」と「子丑寅卯辰巳午未申酉」を順に並べて行って、「甲子」の組が現れるのは60年おきです。下の表を見たら、確かに、『「甲子」はあるが「乙子」はない』ですね。


丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸
寅卯辰巳午未申酉 子丑寅卯辰巳午未 戌亥子丑寅卯辰巳

丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸 丙丁戊己庚辛壬癸
申酉戌亥子丑寅卯 午未申酉戌亥子丑 辰巳午未申酉戌亥
○ ここからは上と同じ繰り返しなので省略
甲乙丙丁戊己庚辛壬癸
子丑寅卯辰巳午未申酉 戌亥

他1件のコメントを見る
匿名回答3号

 組合せを作ったのじゃなくて、2つの系列を前から順に並べているだけです。並べて行った結果、よく見ると、60組ごとに同じ繰り返しになっていたという感じかな。理論的に推理というより、上の表を観察した結果じゃないのかな。

2015/12/28 22:19:14
匿名質問者

ご回答ありがとうございます。

こういうものなのだ、ということでしたら、「なぜ乙子が無いのか」と考えるのは不毛なのかもしれませんね。

2015/12/28 22:28:23
  • 匿名回答4号
    匿名回答4号 2015/12/29 19:33:59
    偶数同士 4と6の場合
    11 22 33 44 15 26 31 42 13 24 35 46
    12になります。

    偶数と奇数 3と4の場合
    11 22 33 14 21 32 13 24 31 12 23 34
    12になります

    奇数同士 3と5の場合
    11 22 33 14 25 31 12 23 34 15 21 32 13 24 35
    15になります。
  • 匿名質問者
    匿名質問者 2015/12/29 19:48:31
    ご回答ありがとうございます。

    最小公倍数の説明をしてくださったのですね。
    ご説明いただいた内容については、理解していたつもりでした。

    私が疑問に思っていたのは、単純に10と12との最小公倍数で考えてしまうとカウントできていない組み合わせができてしまうのではないか、ということでした。
    組み合わせる要素が任意で個々の区別が無いのであれば最小公倍数をとることで重複を排除できると思うのですが、
    十干と干支の場合は
    (甲乙丙丁戊己庚辛壬癸)
    (子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥)
    とそれぞれに固有の名称がついた個別認識可能な要素でしたので、すべてを組み合わせる必要があるのではないかと考えたのです。

    「順列組み合わせ」ではなくて、歯車のように順繰りに同時にカウントアップしていくため、途中でどちらか一方が1つ分だけずれるなどということはなく、奇数番は奇数番のまま、偶数番は偶数番のままの組み合わせだ、ということだろうと、今のところは理解しています。

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