特定派遣について質問です。

以前、特定派遣の正社員として勤めていた者です。
まず最初の「派遣先での経験をつみ、スキルを身につける」と言う点に関してですが、派遣先次第なので過度な期待は危険です。
開発現場と言われて派遣されたらトイレ掃除に書類の処分加えて倉庫作業と言った雑用以外なにもやらせてもらえない現場も実際に存在するからです。
テストエンジニアとして内定を貰ったとのことですが実際にどんな業務を行うか教えてもらえましたか？派遣契約書は出来ればコピーするようにしましょう。

特定派遣の派遣社員は派遣契約次第でどうにでも扱える都合のいい社員です。
派遣先に転職される人はいましたが、狭き門なので期待しない方がいいでしょう。

最後に、派遣社員は何年経験を積んでも派遣社員以上の存在になれません。特定派遣の会社には長居せず自分自身で学び転職する際に「正社員として別の会社に採用される」よう努力する事が重要です。

健闘を祈ります。

特定派遣というのは派遣にあって派遣にあらず、法定通りであれば派遣元会社に正社員として雇用されるので、そこでつまりは正社員なわけです。
もちろん、派遣先に転職しても良いのですが、元々、派遣ではなく元の正社員ですから無理に転職しなければならないという事もないはずです。
しかしながら、派遣元会社がそういう説明をするとなると、特定であって特定でない、いわば非合法派遣社員かもしれません。だったらどうにもならないので割愛。
そこまででなくとも、期間限定、要するに契約社員の特定派遣なのかもしれません。それならば、契約期間が終われば更新がない限り自動的に雇い止め、つまりクビになっちゃうわけで、派遣先に雇用されれば、という話も出てきます。

そこで、その特定派遣なるものが、実際にどういうものかで変わってきますが、まあでも、ITの特定派遣は、いわゆるIT土方になりがちなのであまり良くないかもしれません。会社の内容次第で別を探した方がいいかもですが、働きながら探せば良いのかとも思います。