はてなブログにおいて、普通のホームページに作成するようなハイパーリンクを作成することは可能でしょうか？

はい、可能ですよ！

はてなブログでは、記事編集時の文字装飾などの方法を指定するための編集モードが選択できます。 (「見たままモード」、「はてな記法モード」、「Markdown モード」 の 3 種類。) このモードによって方法は違うのですが、「見たままモード」 であればツールバーにリンクを生成するためのボタンがあります。 「はてな記法モード」 であれば、『ページタイトル』 というように、角括弧で URL を囲み、URL の後ろにタイトルを付けることでリンクを生成できます。

> 『見たままモード』でやっているのですが、『URL』や『埋め込み』ではなく『タイトル』を選ぶということですよね？

はい、その通りです。 どの URL を入力しても、URL がそのまま表記されてしまいますか？ もしかすると一部の URL はタイトルを取得できなくて URL のままになってしまうのかもしれません。

URL がそのまま表示されてしまうというのは、記事内容の入力欄に URL がリンクっぽい見た目で表示されるということですよね？ それでしたら、URL の途中に入力カーソルを移動して、そこで文字入力を行うとタイトルを変更できると思います！ 試してみてください！

返信が遅くなってしまい申し訳ありません。

> 『タイトル』というのを選べば通常であればそこが編集できる状態になるのでしょうか？最初からそこにURLが出てきてしまって、変更することができません。説明をみると自動でタイトルを取得する……と出てくるのですがよく意味がわからなくて。

あ、いえ、説明が悪くてすみません。 「埋め込み」 や 「タイトル」 を選ぶ画面で 「タイトル」 のチェックを入れて (このときの表示は URL のまま)、「選択した形式でリンクを挿入」 をクリックします。 そうすると、URL のままで記事本文にリンクが挿入されると思います。 挿入されたあとにタイトルを変更することができるはずです。

それにしてもタイトルが自動で取得できないのは謎ですね。 ちなみに URL は 「http://」 から始まる形式で書かれていますか？ 「/entry/20160222」 みたいな途中からの形式だとタイトルは取得できないはずです。