匿名質問者
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1461421949 算額の問題です

図のように正方形のなかに大中小の円が入っています。
中サイズの円の直径が11cmの場合小サイズの円の直径は何cmでしょうか。
できるだけ自分で考えたいので解き方を最後まで書くのではなく解く手がかりを教えてほしいです。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2016/04/23 23:32:29
  • 終了:2016/04/30 23:35:03

ベストアンサー

匿名回答2号 No.2

匿名回答2号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
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2016/04/24 15:02:23

簡単な方の補助線(大円と中円の関係だけ)。
f:id:a-kuma3:20160424144311p:image

答えは、¥frac{11}{2}
三平方の定理だけで、力技の筆算でも解ける。
二重根号を外す方法を知らないと計算できないので、普通の中学三年にはちょっと厳しい。
# 二重根号を外すのは因数分解を知っていれば理解できるので、普通の中学生でも解き方の理解ができる人は多いだろうし、良いところの私立であれば中三でも自力で解けるかも。

計算がちょっと面倒だったので、簡単に解く方法があるのかも。

他7件のコメントを見る
匿名回答2号

R は、単純な方の補助線の方で求まります。
(R-11)^2 + (R-11)^2 = (R+11)^2
展開して整理すると
R^2-66R+11^2=0
二次方程式の解の公式に当てはめて
R=¥frac{33¥pm¥sqrt{33^2-11^2}}{1}
ルートの中は
33^2-11^2
=(3 ¥times 11)^2-11^2
=(3^2-1) ¥times 11^2
=8 ¥times 11^2
=2 ¥times (2 ¥times 11)^2
22^2 がルートの外に出せるので
R=33¥pm 22 ¥sqrt{2}
R は線分の長さなので正だから
R=33 + 22 ¥sqrt{2}
です。

2016/05/10 23:25:23
匿名質問者

最初の補助線のことすっかり忘れてました(@-@;)ありがとうございました!

2016/05/10 23:50:39

その他の回答(3件)

匿名回答1号 No.1

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2016/04/24 00:37:42

匿名回答2号 No.2

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2016/04/24 15:02:23ここでベストアンサー

簡単な方の補助線(大円と中円の関係だけ)。
f:id:a-kuma3:20160424144311p:image

答えは、¥frac{11}{2}
三平方の定理だけで、力技の筆算でも解ける。
二重根号を外す方法を知らないと計算できないので、普通の中学三年にはちょっと厳しい。
# 二重根号を外すのは因数分解を知っていれば理解できるので、普通の中学生でも解き方の理解ができる人は多いだろうし、良いところの私立であれば中三でも自力で解けるかも。

計算がちょっと面倒だったので、簡単に解く方法があるのかも。

他7件のコメントを見る
匿名回答2号

R は、単純な方の補助線の方で求まります。
(R-11)^2 + (R-11)^2 = (R+11)^2
展開して整理すると
R^2-66R+11^2=0
二次方程式の解の公式に当てはめて
R=¥frac{33¥pm¥sqrt{33^2-11^2}}{1}
ルートの中は
33^2-11^2
=(3 ¥times 11)^2-11^2
=(3^2-1) ¥times 11^2
=8 ¥times 11^2
=2 ¥times (2 ¥times 11)^2
22^2 がルートの外に出せるので
R=33¥pm 22 ¥sqrt{2}
R は線分の長さなので正だから
R=33 + 22 ¥sqrt{2}
です。

2016/05/10 23:25:23
匿名質問者

最初の補助線のことすっかり忘れてました(@-@;)ありがとうございました!

2016/05/10 23:50:39
匿名回答3号 No.3

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2016/04/25 00:19:26

おそらく三平方の定理だけで解けそうな気がする。c=√(a^2+b^2) あとは頑張れ!fight!

匿名回答3号 No.4

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2016/04/25 00:35:24

回答書こうかと思ったけど、計算が面倒でやめた。直角を有する三角形は三平方の定理が使える+「接する」=円の半径」これだけで解けるよ。good luck!

  • 匿名回答4号
    匿名回答4号 2016/04/28 21:09:18
    これ答えは 11/2 であってますか?
  • 匿名回答2号
    匿名回答2号 2016/04/28 21:28:55
    ぼくもそうなった >4号
  • 匿名回答1号
    匿名回答1号 2016/04/28 23:52:41
    あってると思います。求めるのが半径じゃなくて直径なのが引っ掛けなのかな。
  • 匿名回答3号
    匿名回答3号 2016/05/06 09:13:51
    「算額」なので平面幾何で解くのが筋では?

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