通る点(a,b)と、傾きmの直線は、なぜy=m(x-a)+bで表されるのでしょう。

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  • 登録:2016/07/16 10:12:57
  • 終了:2016/07/17 18:32:58

ベストアンサー

id:MIYADO No.1

みやど回答回数311ベストアンサー獲得回数712016/07/16 12:23:17

その直線上の任意の点(x, y)(ただしx≠a)と(a, b)を結んだ傾きがmだから
(y-b)/(x-a)=m
これを変形して
y=m(x-a)+b(ただしx≠a)
これはx=aすなわち(x, y)=(a, b)のときを含めて成り立つので、結局ただし書は不要。

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id:torimaki

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このような場合、(a,b)は定数、(x、y)は変数とは言わないということ..ですね。
図ではなく、あくまでも、方程式で使うという。

2016/07/16 21:56:19
id:MIYADO

一般的には言いません。
高校までなら文部科学省検定で「直せ」と言われるでしょうね。
大学だと用語の使い方は文献によって異なります。

2016/07/17 05:56:18

その他の回答(1件)

id:MIYADO No.1

みやど回答回数311ベストアンサー獲得回数712016/07/16 12:23:17ここでベストアンサー

その直線上の任意の点(x, y)(ただしx≠a)と(a, b)を結んだ傾きがmだから
(y-b)/(x-a)=m
これを変形して
y=m(x-a)+b(ただしx≠a)
これはx=aすなわち(x, y)=(a, b)のときを含めて成り立つので、結局ただし書は不要。

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id:torimaki

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このような場合、(a,b)は定数、(x、y)は変数とは言わないということ..ですね。
図ではなく、あくまでも、方程式で使うという。

2016/07/16 21:56:19
id:MIYADO

一般的には言いません。
高校までなら文部科学省検定で「直せ」と言われるでしょうね。
大学だと用語の使い方は文献によって異なります。

2016/07/17 05:56:18
id:rsc96074 No.2

rsc回答回数4353ベストアンサー獲得回数3962016/07/16 13:54:53

 証明としてはあまり厳密性がありませんが、忘れた時に自分で公式を作れる簡単な記憶法として、こちらはいかがでしょうか。(^_^;
 傾きmの直線を
 y=mx+n…①
とおくと、これが、(a,b)を通るので、
 b=ma+n…②
①-②
 y-b=m(x-a)
∴y=m(x-a)+b

id:torimaki

なるほど、なるほど。

みかどさんのご回答を読んで、こちらも理解できました。

2016/07/16 18:52:15

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