1472571489 すみません。センター数学の問題で困っています。(1)は解けたのですが、どうやって(2)を求めたらよいのか、いくら考えてもわかりません。ご教示ください。お願いします。

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  • 1人1回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2016/08/31 00:38:09
  • 終了:2016/09/07 00:40:03

ベストアンサー

id:a-kuma3 No.1

a-kuma3回答回数4365ベストアンサー獲得回数18012016/08/31 01:20:02

ポイント50pt

x = 1 のとき、x と y の関係。
2^1=3^y

両辺の 3 を底とした対数をとる。
log_3 2^1 = log_3 3^y
log_3 2 = y
y = log_3 2

右辺の底を 2 に変換。
y = ¥frac{log_2 2}{log_2 3}
y = ¥frac{1}{a}


今度は z 。
2^1=6^z

両辺の 6 を底とした対数をとる。
log_6 2 = log_6 6^z
log_6 2 = z
z = log_6 2

右辺の底を 2 に変換。
z = ¥frac{log_2 2}{log_2 6}
z = ¥frac{1}{log_2 (2 ¥times 3)}
z = ¥frac{1}{log_2 2 ¥times log_2 3}
z = ¥frac{1}{1 + a}

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id:a-kuma3

(1) の方ができたということなので、対数の中がべき乗だったら外にくくり出せるとか、底の変換公式とかが分かっているということです。
(2) は (1) に加えて、等式の両辺が正だったら、両方の対数をとっても等式が成り立つ、ということを足して使うだけなので、問題数をちょっとこなせば、すぐに分かるようになりますよ。

2016/08/31 15:03:26
id:zyukentyunow

そうですよね。センターですから、しっかり誘導がついているはずなのですが、ちょっと進路を見失ってしまいました。丁寧な解説ありがとうございました!

2016/08/31 15:25:53

その他の回答(1件)

id:a-kuma3 No.1

a-kuma3回答回数4365ベストアンサー獲得回数18012016/08/31 01:20:02ここでベストアンサー

ポイント50pt

x = 1 のとき、x と y の関係。
2^1=3^y

両辺の 3 を底とした対数をとる。
log_3 2^1 = log_3 3^y
log_3 2 = y
y = log_3 2

右辺の底を 2 に変換。
y = ¥frac{log_2 2}{log_2 3}
y = ¥frac{1}{a}


今度は z 。
2^1=6^z

両辺の 6 を底とした対数をとる。
log_6 2 = log_6 6^z
log_6 2 = z
z = log_6 2

右辺の底を 2 に変換。
z = ¥frac{log_2 2}{log_2 6}
z = ¥frac{1}{log_2 (2 ¥times 3)}
z = ¥frac{1}{log_2 2 ¥times log_2 3}
z = ¥frac{1}{1 + a}

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id:a-kuma3

(1) の方ができたということなので、対数の中がべき乗だったら外にくくり出せるとか、底の変換公式とかが分かっているということです。
(2) は (1) に加えて、等式の両辺が正だったら、両方の対数をとっても等式が成り立つ、ということを足して使うだけなので、問題数をちょっとこなせば、すぐに分かるようになりますよ。

2016/08/31 15:03:26
id:zyukentyunow

そうですよね。センターですから、しっかり誘導がついているはずなのですが、ちょっと進路を見失ってしまいました。丁寧な解説ありがとうございました!

2016/08/31 15:25:53
id:NAPORIN No.2

なぽりん回答回数4555ベストアンサー獲得回数8442016/08/31 10:13:17

ポイント50pt

ツができてテがうめられないのはおかしいね。
チ=4まではできたんだね、じゃあツのとなりにある「16」の四乗根は?=テ

テができたらそれを埋めることでトもわりあい簡単にできる、はずだけど。
がんばってね。

id:zyukentyunow

確かに「簡単にできるはず」ですね。教えていただいた答えを見ると、簡単に感じるのですが…。頑張って修行します!

2016/08/31 14:20:19

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