匿名質問者
匿名質問者匿名質問者とは「匿名質問」を利用して質問した質問者。
「匿名質問」では、ユーザー名を公開せずに匿名の質問ができます。
詳しくはこちら

1473338206 至急お願いします。数学の問題が何時間考えてもわかりません。360(3)です。解き方と答えを教えていただきたいです。

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2016/09/08 21:36:46
  • 終了:2016/09/15 21:40:03

回答(3件)

匿名回答1号 No.1

匿名回答1号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
「匿名質問」では、ユーザー名を公開せずに匿名の質問ができます。
詳しくはこちら
2016/09/08 22:05:05

答えは144かな。

log( 2 , x ) = X
log( 2 , y ) = Y とおくと

対称式を使った因数分解により

X^3 + Y^3
= (X + Y)( X^2 -XY + Y^2 )
= (X + Y)( (X + Y)^2 - 3XY )

したがって,X+YとXYの値がわかればよい。

X+Y
= log( 2, x ) + log( 2, y )
= log( 2, xy )

(i)より

= log( 2, 64 ) = 6

XY
= log( 2, x ) log( 2, y )

底を3に取り直して

= log( 2, x ) ( log( 3, y ) / log( 3, 2 ) )

(ii)より

= 4 / ( log( 2, 3 ) log( 3, 2 ) )
= 4

よって
X^3 + Y^3
= (X + Y)( (X + Y)^2 - 3XY )
= 6 ・ ( 6^2 - 3・4 )
= 6 ・ 24
= 144


どの部分がわかりづらかったのですが?
つまずいたところはどこですか?

匿名回答2号 No.2

匿名回答2号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
「匿名質問」では、ユーザー名を公開せずに匿名の質問ができます。
詳しくはこちら
2016/09/09 00:31:34

ログ(2)xをXとし、ログ(2)yをYとおきますね。(上の人とおなじですが、小さいそえ字をかっこにいれますね)

上の人がやっているように、求める式をXとYで表すと、Xの三乗とYの三乗を足したものを求めることになります。これは変形すると(X+Y)の三乗から、3XY(X+Y)を引いたものになります(上の人とおなじです、まず(X+Y)の三乗という式をつくって、かっこをひらいてX三乗+Y三乗以外の余計なものをまとめて引いたものですよ)

(i)式からxy=64ということがわかります。両辺をそれぞれ、2をテイとしたログにします。するとログ(2)x+ログ(2)y=ログ(2)64ということになりますね。変形してX+Y=6となりますね。やった、一つ条件が揃いました。


(ii)式の左辺のカッコのうち、1つめのカッコはXですね。2つめはYからログ(2)3を割ったものです。ログ(2)3をZとでもしましょう。2つめはY/Zです(テイがかわるときは足し算ではなく、掛け算・割り算)。3つめのはZそのものですね。3つのカッコを変換したものを掛け算するとZは通分により消えてしまってXY=4という素直な式になります。
 
こうして素材がそろったのでさっきの「(X+Y)の三乗から、3XY(X+Y)を引いたもの」は簡単に計算ができ、6×6×6-3×4×6=(24)×6=144となりました。

この形の出題はよくあります。基本問題ともいえます。これにわざわざテイ3のものを混ぜてちょっと見た目をややこしくしただけですよ。

匿名回答3号 No.3

匿名回答3号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
「匿名質問」では、ユーザー名を公開せずに匿名の質問ができます。
詳しくはこちら
2016/09/11 17:16:02


匿名回答6号

親切。

2016/09/11 23:30:39
  • 匿名回答4号
    匿名回答4号 2016/09/11 17:27:12
    「至急」なんてこの程度www
    http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10164057035
  • 匿名回答5号
    匿名回答5号 2016/09/11 23:12:18
    教科書の例題ぐらいのひねり方だと思うけど……

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません