解説 x>=y>=0の部分Dの体積を求め8倍すれば良い。
Dはx>=1/√2の範囲に有り、平面x=tで切ると切り口は長方形となりその面積は(t-√1-t^2)×3(1-t)である
解説の断面が長方形になるという所なのですが、何故長方形だと言えるのですか?x>=y>=0の部分は4倍で四角錐を表すのではないですか?何故8倍なのか分かりません
上から見た図を描いて、黄色い部分の8倍になります。
x>=y>=0⇔y≦x、y≧0と考えるといいと思います。
それから、長方形については2つ目のURLの下の方に図があります。
ちなみに、平面PAD:3x+z=3を平面x=t(定数)で切ると、交線は平面z=3(1-t)上にあって定数となって高さが一定になります。
※参考URL
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11115821816
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10128748680
http://d.hatena.ne.jp/rsc96074/20160916/1474038233
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