著作権者からの申し立てで二次創作物が削除されることはこれまでにどのくらいあったのでしょうか

簡単に確かめられます。ニコニコ動画やyoutubeを３年もブラウザブクマしておくと、内容にもよりますが半分は「この動画は権利者からの申し立てにより削除されました」に変わっています。

http://q.hatena.ne.jp/1478659811

こういうやつですか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%B6%E3%82%A8%E3%81%95%E3%82%93%E3%83%90%E3%82%B9%E4%BA%8B%E4%BB%B6

2000年以前だからもう20年くらい前の話になるけど
ガンダムは著作権うるさいっていう掲示板の書き込みなら見たことがあります
今は規制が緩くなったのか、それともそういう事情を知らない人が増えたのか知らんけど
ガンダムの二次創作物ってけっこう溢れてるので傍から見てても恐い感じ

二次創作物っていうのはあくまで
著作権者のお目こぼしで訴えられずに済んでるから問題にならないだけなので
現状、裁判に訴えられでもしたらまず勝ち目はないです
掲載削除で許してもらえるだけましだと思った方がいい

有名なのは、ポケモンの成人向け同人誌問題とか、ドラえもん最終回同人誌問題でしょうか。
https://ja.wikipedia.org/wiki/ドラえもん最終話同人誌問題

逮捕や訴訟になっていない事例の場合は、さほど話題にもならないのであまり観測できませんが、逆に言うと、いちいち話題にならないぐらいよくあること、ということです。

また、問題にならない二次創作と、問題になる二次創作がある件については、権利者の立場になるとわかりやすいです。

通常は、二次創作が盛り上がる→二次創作から入ったファンが増える→派生コンテンツで儲かる、という構図があるので、アニメや漫画、ゲームでは特に、二次創作を「積極的に黙認」していることが多いです。

このようなメリットがなくとも、二次創作のファンは原作のファンorファン予備軍でしょうから、そこで権利者が細かく削除を求めることによってイメージが悪くなりファンを失う可能性もあります。

なので、通常は、そう四角四面に「見つかると削除される」という状況ではありません。20年前から比べても、マーケティングにおいて二次創作の重要性は増しているし、昔はうるさかったところも緩和してきている感じはあります。

最近では、公式が二次創作OKにしてる事例もあります。例として「カクヨム」では指定された作品の二次創作を積極的に募集しています。
https://kakuyomu.jp/fan_fiction_sources

・元コンテンツのイメージが悪くなる（ポケモン成人向け同人）
・原作と似すぎていて紛らわしく、公式コンテンツと勘違いされる（ドラえもん最終回）

と考えると、排除されても仕方ない感じがします。
（「碧いうさぎ」もそうですね。イメージが悪くなる替え歌以外は削除されていないと思います）

特に、権利者が企業の場合、削除を求めるには弁護士費用などそれなりのコストが発生することでもありますし、また、ファン離れにもつながってしまうので、ビジネス上の理由がなければ、わざわざ削除を求めることはないのが普通です。

ただ、デメリットがあるかどうかの判断は、元コンテンツの性格や、権利者の想定しているビジネスや、その他さまざまな事情によって違ってきます。結局は、権利者の判断によっていつでも削除することは可能ですし、もっというと状況によっては逮捕されたり訴えられる危険性は今でもあるということです。