韓国・北朝鮮では、漢字は使っているんでしょうか（ＮＨＫのハングル講座では、ハングル文字しか出てきません）。とりあえず韓国ですが、韓国の政治家の名前（金大中とか）、韓国の企業など組織の名前（現代自動車とか梨花女子大学校）、地名（慶尚南道とか、光州市とか）、韓国の国名（大韓民国）、というふうに、漢字で見ることも多いです。日本の新聞だからであって、韓国では、もはや、漢字は使わずハングルで表記しているのでしょうか。戸籍や、法令も、専門書（歴史や理科、哲学は、日本では漢字熟語がおおいですけど。例えば、李氏朝鮮、大清帝国、鮮卑族、、、。速度、電磁波、反作用、脳、心臓、血管、、。唯物論、認識、弁証法、、、。）、また、小説も、ハングルだけで表記しているんでしょうか。

日本の小学校でそろばんって教えてますよね。伝統だからですが実生活では使いません。
あと、時代劇をみていてふと、お父さんに、うちの家紋なに？ってきくこともありますよね。
韓国の漢字って、そういう感じみたいですよ。
ハングルはある王様が、合理的に口の形でひらがな（表音文字）をつくったら、国民全員が見たまま文字を読めるようになるね！って作ったんですよね。へんとつくりのような部品で、子音と母音の組み合わせを表記しています。ひらがなでは「あ」と「い」と「う」は似ていませんがハングルは同じ行、おなじ列の音は部品が似かよっています。

日本に外来語がカタカナとして定着しているように、中国語や日本語から漢字表記をもつ言葉も入ってきますが、ハングルにうつして通用しています。
自分の名前くらいは漢字でぼんやり書ける人も多いようです。小説は英数字など以外は全部ハングルです。
ひらがなのほかに漢字、カタカナ、ローマ字が混在する日本語がちょっと特殊なんです。

住所まではどうでしょうか。
日本の役所に韓国の住所を提出するときはテジョン市とかくか大田市と書くかは個人によるらしいです。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E7%94%B0%E5%BA%83%E5%9F%9F%E5%B8%82

　
……　ハングルを普及した結果、大卒の２割が漢字で名前を書けない。
http://q.hatena.ne.jp/1245005019#a928700（No.4 20090619 04:44:22）
　漢字の悲劇 ～ わたしのノートから ～