昇給も無くサービス残業体質が改善する様子も無いような零細企業を正社員で働き続けるメリットってありますか？

ある程度の期間、働き「続ける」ことで
・正社員なので安定している、結婚しやすい、子供をもちやすい
・他社の正社員職への転職がやりやすい
・その貢献の暁に「零細企業」が「中堅企業」くらいにはなるかもしれない
となりますが、あまり長く「続ける」と最終的にデメリットが大きくなります。
あまり他社で使えない人材になる（「飼い殺される」）まえに外に目を向けるのもよいことだとおもいます。

少なくとも、無職よりはマシ。
隣の芝生は青く見えるの類で、どこへ行っても色んな不満は出てくるもの。

健康保険や年金などの社会保険料が雇用主に半分負担して貰える。
健康保険に加入しているので自己負担は数割で済む
将来、厚生年金が受給できる。
配偶者控除を受けられる。
労災保険がある。
会社によっては、家族手当がある。住宅手当がある。通勤手当がある。

零細企業だとスキルやノウハウも、獲得しずらいのがなんといっても辛いところだと思います。
いわゆるつぶしというか、経験を積んだとしても、限定的なことになりがちな気がします。
零細企業の正社員よりも、部署によっては大手企業の派遣社員の方が仕事のスキルは高いこともあるかと、個人の経験上は思います。

転職しましょう。私はベンチャーですが、ボーナス・残業代無し・その他もろもろの不満・倒産リスクが高い　などなどキリがないですが。
ただし、仕事が面白いなら続ければ良いと思います。

辞めたいとお思いなのでしょうか？
仕事が楽しい、居心地が良いなどで辞める決心がつかないなら続ける価値はあると思います。
いずれ転職するにしても短期で退職を繰り返すほど不利になります。
辞めたいとお思いならしっかりと転職の目的や方向を決め、1歳でも若いうちに転職するのが良いかと思います。
お歳はおいくつくらいなのでしょうか？
正社員のメリットは他の方も仰るように定期収入の確保、社会保険、福利厚生、各種手当だと思いますが、年齢が上がるほど職場環境、仕事の内容や待遇なども含め、現状より好条件の所への転職は難しくなります。