自由・平等・博愛や、

自由とは抑圧されていると感じない状態の事。

たとえば、「好き嫌いはいけません」、と言われてニンジンやピーマンを無理やり食べさせられる場合、当然ながらそこに自由はありません。ハンバーガーやスナック菓子など、自分の好きなものを好きなだけ食べられる、これが究極の自由です。しかし、分別のつく年齢になると、前者が健康によく、後者が健康に悪いという事を理解できるようになります。つまり、欲望の赴くままに行動するのか、自分自身のためと割り切って欲望を抑えるのかを取捨選択する自由というものが新たに生まれるわけです。結果、課せられた制限に従わないのも自由だし、課せられた制限に納得し素直に従うのもまた自由であるという事になります（ハンバーガーやスナック菓子を酒やたばこと置き換えた場合も同様です）。

平等とは対等な扱いをする事。

給食の配膳で、A君のカレーは大盛りでB君のカレーは量が少なかったら揉め事が起きる事でしょう。平等を担保する事は揉め事を回避するための手段として一定の効果があるという事です。しかし、平等である事が必ずしも最善であるとは限りません。Cさんは少食なため、平等な量で盛り付けされたら食べきれないかもしれませんし、Dさんはアレルギーを抱えているためそもそも食べられないかもしれません。それを平等なのだからとCさんやDさんに完食する事を強要するならばそれはそれで問題です。CさんやDさんの状況を省みて適切な調整を加えること、これが公正です（公正さを実践した場合、平等に一部歪みが生じる事は避けられません）。
http://buzzap.jp/news/20141111-equity-vs-equality/
このように究極的には公正の方が有益であり、平等そのものに欠陥がないわけではないのだけれども、より根本的な問題として、人種差別などの人としての尊厳を踏みにじるような不平等を内包する社会はとても人に誇れるものではないにも関わらず、かつてはそうした状況が幅を利かせていたということもあるので、それが平等という言葉が重視される要因となっているのではないかと推察します。
wikipedia:平等

博愛とは自分の利益を後回しにしてでも公正さ実践する姿勢。

大きな政府と小さな政府の問題のように、理想的な社会として抱く考えには個人差があるため、公正さの実践というのは匙加減が難しいというのもあるし、財政的な余裕がないためそこまで手が回らないという事もあるでしょう。世界のどこを探しても、今のところ完璧な社会と呼べるようなものは無いと思っていいです。そうした理想と現実の差を埋めるため、自身の資産や時間を一部犠牲にしてまでも弱者のために便宜を図る事、こうした行為が博愛の精神と呼ばれます。

人権の問題となるともう少し事情が複雑になります。まず考えるべき事は、自由は行き過ぎると社会に混乱をもたらすという事です。たとえば殺人をしてはならないというルールが無ければ、殺人をするのはその人の自由であるので人を殺したところで何の問題もない、という事にすらなりかねません（暴徒を組織して自分の意に沿わない人を集団で襲い、異分子を力ずくで従わせようとするような行為というのは歴史上決して珍しいことではありません）。したがって、殺人であるとか暴徒を組織するなど明らかに社会のためにならないであろう一部の自由は法律によって制限される事となります。これは社会秩序を守るためです。自分の生命や財産、あるいは名誉なども含めた人間としての尊厳を他人から脅かされる事なく安心して暮らせる社会、これが人権の守られた社会というわけです。ところがこの社会秩序の部分を度外視あるいは軽視して、自由という権利の部分ばかりを強調する人がいると、特に言論の自由の問題などで顕著なのですが、解釈の対立というものが生じると。結局のところ人権を脅かす相手というのは同じ人間なので、人と人との関わりにおいてお互いの尊厳を尊重し合うためには自身の自由を自制する必要に迫られるとでも言えばいいか。